O objetivo desse trabalho é apresentar e investigar um modelo integrável que descreve o tunelamento de bósons entre três condensados de Bose-Einstein acoplados em linha. Aqui, entendemos como modelo integrável, aquele que tem solução exata pelo método algébrico do Ansatz de Bethe. Inicialmente, verificamos a integrabilidade do modelo através desse método, o que exigiu uma abordagem mais sofisticada do que a usual, para obtenção de todas as quantidades conservadas. Posteriormente, exploramos a quebra da integrabilidade adicionando um termo ao Hamiltoniano. Esta quebra é analisada através dos níveis de energia e da distribuição estatística dos espaçamentos entre energias, cujo histograma gerou uma distribuição do tipo Wigner-Dyson. Estudamos algumas possíveis dinâmicas quânticas do sistema e apresentamos uma configuração esquemática que lembra um transistor. / In this work we present and investigate an integrable model that describes the tunneling of bosons between three coupled aligned Bose-Einstein condensates. Here, integrability means that the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz method. Initially we verify the integrability of the model through this method, which requires a more sophisticated approach than usual in order to obtain all conserved quantities. Subsequently, we explore what happens when the integrability is broken by adding a special term to the Hamiltonian. This break is analyzed by means of the energy levels and the statistical energy level spacing distribution, generating a Wigner Dyson distribution. Finally we study the quantum dynamics of the system and present a schematic con guration that resembles a transistor.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume56.ufrgs.br:10183/163754 |
| Date | January 2017 |
| Creators | Wilsmann, Karin |
| Contributors | Foerster, Angela |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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