Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T18:02:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014 / Neste trabalho estudamos as K-teorias algébrica, topológica e de C-álgebras.Mostramos que se A é uma C-álgebra unital, então K0(A) é o mesmo (a menos de isomorfismo) na K-teoria algébrica e na K-teoria de C-álgebras. Além disso, considerando X um espaço topológico compacto Hausdorff, provamos o Teorema de Serre-Swan, isto é, que existe uma equivalência categórica entre a categoria dos C(X)-módulos projetivos finitamente gerados e a categoria dos fibrados vetoriais sobre X.<br> / Abstract : In this work we study algebraic and topological K-theory and the K-theory of C-algebras. We show that if A is a unital C-algebra then K0(A) is (up to isomorphism) the same in algebraic K-theory and in the K-Theory of C-Algebras. More over, we show the Serre-Swan theorem, which says that if Xis a compact Hausdorff space then there is a categorical equivalence between the category of finitely generated projective C(X)-modules and the category of vector bundles over X.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsc.br:123456789/123287 |
| Date | January 2014 |
| Creators | Weilandt, Taís Aguiar |
| Contributors | Universidade Federal de Santa Catarina, Boava, Giuliano |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 163 p.| il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSC, instname:Universidade Federal de Santa Catarina, instacron:UFSC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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