En esta tesis se obtiene una clasificación casi completa de todos los productos tensoriales
torcidos graduados de K [x ] con K [y ]. Para ello se usa una representación
de un producto tensorial torcido graduado de K [x ] con K [y ] en el álgebra L(K N0 ),
la cual está inmersa en el conjunto de matrices infinitas con entradas en K .De esta
manera el problema de clasificar a los productos tensoriales torcidos graduados de
K [x ] con K [y ] se traduce en el problema de clasificar a las matrices infinitas con
entradas en K que satisfacen ciertas condiciones. Con este método se logra clasificar
a los productos tensoriales graduados de K [x ] con K [y ] en un ejemplo particular
y tres casos principales: álgebras cuadráticas, clasificadas porConner yGoetz
por métodos diferentes, una familia llamada A(n,d ,a) con la propiedad de n +1 - extensión para cualquier n 2 y un tercer caso no completamente clasificado, para
el cual se describen los cálculos iniciales que ilustran cómo se puede alcanzar la
clasificación de las posibles aplicaciones de torcimiento con una cantidad creciente
de cálculo computacional. Además, en este tercer caso, se obtiene una familia
de productos tensoriales torcidos graduados B(a,L) parametrizada por una familia
de sucesiones casi-balanceadas. Los miembros de la familia B(a,L) no tienen
la propiedad dem- extensión, para ningún m. / In this thesis, an almost complete classification of all graduated twisted tensorial
products of K [x] with K [y] is obtained. For this purpose, a representation of a graduated
twisted tensor product of K [x ] with K [y ] in the algebra L(K N0 ), which is
immersed in the set of infinite matrices with entries in K , it is used. Thus the problem
of classifying the graduated twisted tensor products of K [x ] with K [y ] results
in the problem of classifying infinite matrices with inputs in K that satisfy
certain conditions.With this method it is possible to classify the graduated tensor
products of K [x ] with K [y ] in a particular example and three main cases: quadratic
algebras, classified by Conner and Goetz by different methods, a family called
A(n,d ,a) with the property of n +1 - extension for n 2, and a third case not fully
classified for which there are shown initial calculations illustrating how classification
of possible twisting applications with an increasing amount of computational
calculation can be achieved. Furthermore, in this third case, a family of products
graduated twisted tensor B(a,L) parametrized by a family of quasi-balanced sequences
is obtained.Members of B(a,L) family do not have them-extension property,
for nom.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:PUCP/oai:tesis.pucp.edu.pe:20.500.12404/20811 |
| Date | 05 November 2021 |
| Creators | Bances Hernández, Ricardo Manuel |
| Contributors | Valqui Haase, Christian Holger |
| Publisher | Pontificia Universidad Católica del Perú, PE |
| Source Sets | Pontificia Universidad Católica del Perú |
| Language | Spanish |
| Detected Language | Spanish |
| Type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ |
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