Nesta dissertação de mestrado estudamoscódigos Reed-Solomon. Começamos fazendo uma revisão sobre extensões de corpos finitos, focando na maneira de representar e operar com os seus elementos, e também sobre teoria de códigos, explorando os códigoslineares e os códigos cíclicos. Apresentamos as duas construções dos códigos de Reed-Solomon, a original, com a imagem de uma função polinomial, e a descoberta por Gorenstein e Zierler, como o ideal gerado por um polinômio gerador. Terminamos mostrando um algoritmo devido a Gao que mostra como decodificar palavras código de Reed-Solomon codificadas de maneira não sistemática. / In this dissertation we study Reed-Solomon codes. We begin with a review about extensions of finite fields, focusing on the way to represent and operate with its elements, and also about the theory os codes, exploting a few propertiesof linear codes and codes cyclic. We present two constructions of Reed-Solomon codes, the original, as the image os a polynomial function, and the discovery by Gorenstein and Zierler, as the ideal generated by a polynomial generator. Finished showing an algorithm due to Gao that shows how to decode Reed-Solomon code words coded in a nonsystematic way.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume.ufrgs.br:10183/70233 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Campelo, Douglas Goulart |
| Contributors | Trevisan, Vilmar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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