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Previous issue date: 2011-07-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Assuming that the space-time is endowed with a non-Riemannian geometry given by
a Weyl manifold, we formulate a theory of gravitation which generalizes General Relativity
and is invariant under Weyl transformations. First, we obtain the gravitational
field equations in a Weyl integrable space-time from a variational principle. Second, we
generalize both the geodesic s postulates and the clock s postulate to deal with the motion
of test particles and light beams that follow the auto-parallels curves of Weyl integrable
space-time, called Weyl geodesics. Thirdly, we discussed the question of invariance under
Weyl transformations and introduce the concepts of representations of the gravitational
field and the notions ofWeyl frame (gauge) and Einstein frame (gauge). Fourth, we obtain
the Newtonian limit of the theory. Fifth, we discuss the symmetries of Weyl integrable
space-times and the issue of constants of motion related to Weyl geodesics. Finally, we
present a solution of the field equations which represents a static and spherically symmetric
gravitational field in a Weyl frame and compute the same effects of the gravitational field
used as tests of General Relativity in the Solar System, where we get the same results of
General Relativity but now related to both the metric and the Weyl scalar field. / Considerando o espaço-tempo dotado de uma geometria não-Riemanniana dado por
uma variedade de Weyl integrável, formulamos uma teoria da gravitação que generaliza a
Relatividade Geral e que apresenta invariância sob transformações de Weyl. Em primeiro
lugar, formulamos as equações do campo gravitacional em um espaço-tempo de Weyl
integrável a partir de um principio variacional. Em segundo lugar, generalizamos os postulados
da geodésica e do relógio abordando o movimento de partículas de teste e de raios
de luz que seguem auto-paralelas do espaço-tempo de Weyl, denominadas de geodésicas
de Weyl. Em terceiro lugar, discutimos a questão da invariância sob transformações de
Weyl e introduzimos os conceitos de representações do campo gravitacional e as noções
de gauge ou frame de Weyl e de Einstein. Em quarto lugar, obtemos o limite newtoniano
da teoria. Em quinto lugar, discutimos as simetrias do espaço-tempo de Weyl integrável e
determinando as constantes do movimento associadas as geodésicas de Weyl. Finalmente,
apresentamos uma solução das equações de campo para um campo gravitacional estático
e esfericamente simétrico em um frame de Weyl e calculamos os mesmos efeitos do campo
gravitacional utilizados como testes da Relatividade Geral no Sistema Solar, onde obtemos
os mesmos resultados da Relatividade Geral, mas agora dependentes tanto com a métrica
quanto com o campo escalar de Weyl.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/5706 |
| Date | 29 July 2011 |
| Creators | Ferreira, Antônio Leocádio Martins |
| Contributors | Fonseca Neto, Joel Batista da |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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