The Anderson localization theory is the most important formalism to understand noninteracting electrons moving in disordered systems. The scaling theory predicts in low
dimensional systems the absence of a localization-delocalization transition for any degree of uncorrelated disorder. However, in the two-dimensional model, distinct dynamical regimes can be observed according to the disorder intensity. More recently, the Anderson model with correlated disorder have been shown to break up the scaling theory predictions. It was numerically and experimentally proved that long range correlations can be induce a metal-insulator transition with mobility edges separating localized from extended states. In this work, we contribute along these lines. We study the nature of one-electron states in one-dimensional and two-dimensional Anderson models with long-range correlations in the disorder distribution. The long-range correlations was introduced by using a discrete Fourier method which produces a distribution of the energies in the sites with spectral density S(k)α 1/kα. In one-dimension, we study the static and dynamic case calculating the participation number function ξ and the wave-packet mean square displacement. In both the cases, we identify distinct regimes depending on the correlation degree α. For the 2d model, we investigate the behavior of the relative fluctuation of the participation number that is used to monitor the critical point. Our numerical data suggest that the localization length exponent governs the data collapse of the relative fluctuations as a function of the energy η(E). We still obtained the phase diagram that shows regions of
extended, critical and localized states. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A teoria de localização é o formalismo mais importante para o entendimento do movimento de elétrons não interagentes em sistemas desordenados. A teoria de escala prevê em sistemas de baixa dimensionalidade a ausência de uma transição localização-deslocalização para qualquer grau de desordem não correlacionada. Entretanto, no modelo bidimensional regimes dinâmicos distintos podem ser observados de acordo com a intensidade da desordem. Mais recentemente, o modelo de Anderson com desordem correlacionada tem mostrado a quebra das previsões da teoria de escala. Foi provado, numérica e experimentalmente,
que correlações de longo alcance podem induzir uma transição metal isolante
com um mobility edge separando estados localizados de estados estendidos. Neste trabalho, nós contribuímos nesta linha. Estudamos a natureza dos estados de um elétron no modelo de Anderson unidimesional e bidimensional, com correlações na distribuição da desordem. As correlações são introduzidas pelo uso de um método de transformada de Fourier discreta o qual produz uma distribuição de energia nos sítios com uma densidade espectral S(k) α 1/kα. Em uma dimensão, nós estudamos o caso estático e dinâmico, calculando a função de participação ξ e o desvio médio quadrático. Em ambos os casos identificamos regimes distintos de acordo com o grau de correlação α. Para o caso 2d,
investigamos o comportamento da flutuação relativa da participação que é usada para monitorar o ponto crítico. Nossos dados numéricos sugerem que o expoente crítico da função de participação governa o colapso dos dados para a flutuação relativa da energia η(E). Encontramos ainda o diagrama de fases que mostra regiões de estados estendidos, críticos e localizados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufal.br:riufal/1007 |
| Date | 28 February 2007 |
| Creators | Santos, Ildemir Ferreira dos |
| Contributors | Moura, Francisco Anacleto Barros Fidelis de, MOURA, F. A. B. F., Lyra, Marcelo Leite, LYRA, M. L., Fulco, Umberto Laino, http://lattes.cnpq.br/9579151361576173 |
| Publisher | Universidade Federal de Alagoas, BR, Física geral; Física teórica e computacional; Mecânica estatística; Ótica; Ótica não linear; Proprie, Programa de Pós-Graduação em Física da Matéria Condensada, UFAL |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFAL, instname:Universidade Federal de Alagoas, instacron:UFAL |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1007/1/Dissertacao_IldemirFerreiradosSantos_2007.pdf, bitstream:http://www.repositorio.ufal.br:8080/bitstream/riufal/1007/2/Dissertacao_IldemirFerreiradosSantos_2007.pdf.txt |
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