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Previous issue date: 2014-03-14 / Quantum Markov chains or quantum walks have been playing an important role in the development of efficient quantum algorithms. Therefore, studying its properties, analyzing its behavior in different topologies, and seeing the impact of decoherence on these walks and its algorithms is fundamental to the development of the area. In this context, we contribute through the analysis of the following issues. For Szegedy's quantum walk, we analytically study its behavior in the cycle; we describe how to calculate the limit distribution by providing examples for the two-dimensional grid, cycle and complete graph; we study a model of decoherence inspired by percolation, where we define the decoherent quantum hitting time and we establish a intensity range of decoherence where the decoherent quantum hitting time is quadratically smaller than the classic; the detection algorithm has a quadratic gain for the same range, under the action of decoherence. For the coined quantum walk, we present simulations of the algorithm for evaluating boolean formulas, also considering a faulty oracle model. / As cadeias de Markov quânticas ou passeios quânticos tem desempenhado um papel importante no desenvolvimento de algoritmos quânticos eficientes. Dessa forma, estudar suas propriedades, analisar o seu comportamento em diferentes topologias, e ver o impacto da descoerência sob esses passeios e seus algoritmos e fundamental para o desenvolvimento da area. Nesse contexto, contribuímos com a analise das seguintes questões. Para o passeio quântico de Szegedy, estudamos analiticamente o seu comportamento no ciclo; descrevemos como calcular a distribuição limite apresentando exemplos para a malha bidimensional, grafo completo e ciclo; estudamos um modelo de descoerência inspirado em percolação, em que definimos o tempo de alcance quântico descoerente e estabelecemos um intervalo da intensidade de descoerência em que o tempo de alcance quântico descoerente e quadraticamente menor que o clássico; o algoritmo de detecção sob ação da descoerência continua com ganho quadrático para o mesmo intervalo. Para o passeio quântico com moeda, presentamos simulações do algoritmo para avaliar fórmulas booleanas, também considerando um modelo de oráculo defeituoso.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/175 |
| Date | 14 March 2014 |
| Creators | Santos, Raqueline Azevedo Medeiros |
| Contributors | Portugal, Renato, Fragoso, Marcelo Dutra, Giraldi, Gilson Antonio, Marquezino, Franklin de Lima, Cunha, Marcelo de Oliveira Terra, Oliveira, Roberto Imbuzeiro Moraes Felinto de |
| Publisher | Laboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, BR, Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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