La gravit'e newtonienne joue un rˆole essentiel dans l''evolution des objets c'elestes dans l'univers, mais la compr'ehension des syst'emes g'er'es par celle-ci reste encore limit'ee. Dans cette th'ese nous pr'esentons une 'etude th'eorique de la dynamique des syst'emes auto-gravitants 'a une dimension et 'a trois dimensions. La question centrale que nous abordons, en utilisant extensivement des simulations num'eriques, est si la m'ecanique statistique d'ecrit bien leur comportement. 'A une dimension nous proposons d''etudier principalement deux questions: la relaxation vers 'equilibre thermique et la relaxation violente vers des 'etat dit "quasi-stationnaire" (QSS). La premi'ere question consid'ere la relaxation vers un 'etat correspondant 'a l''equilibre thermique dans l'ensemble micro-canonique ou canonique, o'u la solution analytique est connue. Nous introduisons des param'etres d'ordre adapt'es qui permettent de mettre en 'evidence cette relaxation. Plus sp'ecifiquement nous observons que le temps caract'eristique de cette relaxation est corr'el'e avec les fluctuations dans l''etat quasi-stationnaire et est lin'eairement proportionnel au nombre de particules, ind'ependamment de la condition initiale. La deuxi'eme question concerne la relaxation violente 'a partir de conditions initiales vari'ees, et une comparaison avec la th'eorie de relaxation violente de Lynden-Bell. Cette th'eorie d'ecrit avec une bonne approximation les propri'et'es de ces 'etats quasi-stationnaires proche de la limite "d'eg'en'er'ee" ou, plus g'en'eralement, quand la relaxation est "calme". L''echec de la th'eorie est corr'el'e 'a l'emergence de structure "core-halo". Pour terminer nous 'etudions les mˆemes questions sur les syst'emes 'a trois dimensions. Dans le cas g'en'eral la th'eorie de Lynden-bell donne, en absence d'une boˆıte de confinement, une solution de masse infinie. Nous remarquons que la solution est peu sensible 'a la taille de la boˆıte proche de la limite d'eg'en'er'e. Elle peut ˆetre compar'ee aux r'esultats de simulations num'eriques pour le cas (plus physique) o'u le syst'eme est ouvert. Dans ce cas nous observons, comme en une dimension, un bon accord avec la pr'evision th'eorique dans le r'egime proche de la limite d'eg'en'er'ee ou autrement l'apparition de structure "core-halo".
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00607774 |
| Date | 27 June 2011 |
| Creators | Worrakitpoonpon, T. |
| Publisher | Université Pierre et Marie Curie - Paris VI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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