Le but de cette thèse est l'étude d'un système logique formel dans lequel les preuves formelles de propriétés mathématiques sont menées dans un style plus proches des pratiques des mathématiciens.<br /><br /> Notre principal apport est la définition et l'étude du Calcul des Constructions Inductives Congruentes, une extension du Calcul des Constructions Inductives (CIC), intégrant au sein de son mécanisme de calcul des procédures de décisions pour des théories equationnelles au premier ordre.<br /><br /> Nous montrons que ce calcul possède toutes les propriétés attendues: confluence, normalisation forte, cohérence logique et décidabilité de la vérification de types sont préservées. En tant que tel, notre calcul peut être vu comme une restriction décidable du Calcul des Constructions Extentionnelles et peut servir comme base pour l'extension de l'assistant à la preuve Coq.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00351837 |
| Date | 02 July 2008 |
| Creators | Strub, Pierre-Yves |
| Publisher | Ecole Polytechnique X |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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