As equações de diferenças desempenham papel fundamental na modelagem de problemas em que o tempo é medido em intervalos discretos, por exemplo, horas, dia, mês, ano. Elas têm aplicações em Matemática, Física, Engenharia, Economia, Biologia e Sociologia. O objetivo desse trabalho é estudar as equações de diferenças lineares de ordem superior, focando aspectos teóricos, métodos de determinação das soluções destas equações e análise da estabilidade de soluções de equações de diferenças de 2a ordem com coeficientes constantes. Exemplos e aplicações ilustram a teoria desenvolvida. É apresentada uma proposta didática relacionada ao tema para ser trabalhada no ensino médio. / The difference equations play a key role in shaping problems in which time is measured in discrete intervals, e.g., hour, day, month, year. They may be applied to Mathematics, Physics, Engineering, Economics, Biology and Sociology. The aim of this work is to study the higher-order linear difference equations, focusing on the theoretical aspects, on the methods used to determine the solutions of these equations and also on the analysis of the stability of 2nd-order difference equations with constants coefficients. Examples and applications depict the developed theory. In addition, a didactic proposal related to the topic to be worked on high school is presented.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-26102016-165330 |
| Date | 05 October 2016 |
| Creators | Walter Fernandes da Silva Junior |
| Contributors | Maria Aparecida Bena, Sueli Mieko Tanaka Aki, Marta Cilene Gadotti, Jair Silverio dos Santos |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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