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Clôture algébrique et définissable dans les groupes libres

Nous étudions la clôture algébrique et définissable dans les groupes libres. Les résultats principaux peuvent être résumés comme suit. Nous montrons un résultat de constructibilité des groupes hyperboliques sans torsion au-dessus de la clôture algébrique d'un sous-ensemble engendrant un groupe non abélien. Nous avons cherché à comprendre la place qu'occupe la clôture algébrique acl_G(A) dans certaines décompositions de G. Nous avons étudié la possibilité de la généralisation de la méthode de Bestvina-Paulin dans d'autres directions, en considérant les groupes de type fini qui agissent d'une manière acylindrique (au sens de Bowditch) sur les graphes hyperboliques. Enfin, nous avons étudié les relations qui existent entre les différentes notions de clôture algébrique et entre la clôture algébrique et la clôture définissable.

Identiferoai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00739255
Date05 June 2012
CreatorsVallino, Daniele A.G.
PublisherUniversité Claude Bernard - Lyon I
Source SetsCCSD theses-EN-ligne, France
LanguageEnglish
Detected LanguageFrench
TypePhD thesis

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