A teoria das redes complexas tem se consolidado por seu forte caráter interdisciplinar, relativa simplicidade conceitual e ampla aplicabilidade na modelagem de sistemas reais. Embora tendo evoluído rapidamente, uma série de problemas ainda não foram estudados usando as redes complexas. Em especial, sistemas envolvendo acoplamento e interação entre diferentes redes complexas têm sido pouco investigados. Na presente monografia, apresentamos duas contribuições fundamentais no estudo desses sistemas. A primeira consiste num modelo que descreve a interação entre um padrão de massa evoluindo numa rede regular com uma rede complexa que se organiza para impedir a evolução desse padrão. Os vértices da rede complexa se ativam e se movem sobre a rede regular conforme são requisitados por seus vizinhos, que se ativam pela rede regular. Essa última ativação ocorre quando a concentração de massa ultrapassa um limiar na respectiva posição do vértice e consiste em liberar uma difusão oposta de massa neutralizadora contra a massa original. A dinâmica mostrou-se completamente relacionada à estrutura da rede de controle. A presença de concentradores no modelo de Barabási-Albert tem papel fundamental para acelerar o processo de geração de massa neutralizadora. Por outro lado, a distribuição uniforme de vizinhos da rede de Erdös-Rényi resultou numa melhora de desempenho na presença de várias regiões distintas contendo massa original. A segunda contribuição consiste num modelo de interação entre duas espécies (predador e presa) através de campos sensitivos, que dependem da distância Euclidiana entre dois indivíduos e do seu respectivo tipo. Padrões espaço-temporais emergem nesse sistema e estão diretamente relacionados à intensidade de atração entre os indivíduos da mesma espécie. Para entender a evolução do sistema e quantificar a transferência de informação entre os diferentes aglomerados, duas redes complexas são construídas onde os vértices representam os indivíduos. Na primeira rede, o peso das conexões é dado pela distância Euclidiana entre os indivíduos e na segunda, pelo tempo que eles permaneceram suficientemente próximos. A partir de um mecanismo de fusão entre as duas redes, obtemos uma terceira rede complexa onde os vértices correspondem a grupos espaciais definidos a partir de um processo de limiarização dos pesos da primeira rede. Algumas configurações de parâmetros privilegiam a sobrevivência de presas enquanto outras beneficiam a caça dos predadores. / Complex network theory has become very popular because of its interdisciplinarity, conceptual simplicity and wide applicability to model real systems. Although fast growing, there is a number of problems which have not been addressed by using complex networks. For example, few efforts have been directed to systems involving coupling and interaction between different complex networks. In the following monography, we present two fundamental contributions in the study of such systems. The first consists in a model which describes the interaction dynamics between a mass pattern evolving in a regular network with a complex network, which are expected to control the pattern evolution. As soon as a complex network node is activated by the regular network, it requests help from its topological neighbours and activates them. The activation is triggered when the mass concentration overcomes a threshold in the node position and consists in liberating an opposite diffusion intended to eliminate the original pattern. The dynamics is completely related to the structure of the control network. The existence of hubs in the Barabási-Albert model plays a fundamental role to accelerate the opposite mass generation. Conversely, the uniform distribution of neighbours in the Erdös-Rényi network provided an increase in the efficiency when several focuses of the original pattern were distributed in the regular network. The second contribution consists in a model based on interactions between two species (predator and prey) provided by sensitive fields which depends of the Euclidean distance between two agents and on their respective types. Spatio-temporal patterns emerge in the system which are directly related to the attraction intensity between same species agents. To understand the dynamics evolution and quantify the information transfer through different clusters, we built two complex networks where the nodes represent the agents. In the first network, the edge weight is given by the Euclidean distance between two agents and, in the second network, by the amount of time two agents become close one another. By following a merging process, another network is obtained whose nodes correspond to spatial groups defined by a weight thresholding process in the first network. Some configurations favor the preys survival, while predators efficiency are improved by other ones.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-11092007-183106 |
| Date | 27 July 2007 |
| Creators | Rocha, Luis Enrique Correa da |
| Contributors | Costa, Luciano da Fontoura |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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