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Previous issue date: 2015 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Malhas com restrições no comprimento das arestas são úteis para diversas aplicações, especialmente para simulações de processos químicos e físicos. Este trabalho apresenta um método iterativo para remalhar uma malha triangular arbitraria de variedade 2 em uma malha com o comprimento de todas as arestas dentro de um intervalo de restrição definido pelo usuário. O método usa operações estelares para ajustar a quantidade de vértices e triângulos no modelo e para melhorar a valência dos vértices. Ele também aplica o operador Laplaciano em um espaço paramétrico local para melhorar a distribuição de vértices sobre a superfície. Propõe-se, uma otimização não linear, aplicada localmente, para os casos em que a malha é praticamente regular. Perdas geométricas são evitadas pela realização de uma projeção sobre a superfície original. O método proposto resulta em uma malha praticamente regular, com os vértices distribuídos uniformemente sobre a superfície. A dual da malha é usada em simulações de nano estruturas de carbono como uma aplicação do método. A principal contribuição deste trabalho é uma nova abordagem para restringir explicitamente o comprimento das arestas em um intervalo dado. Nosso método ainda garante baixa perda global de geometria e baixo custo de memória em comparação com métodos disponíveis na literatura. / Meshes with constraints in the edge length are useful for several applications, spe-cially for chemical and physical simulations. This work presents an iterative method for remeshing an arbitrary triangular 2-manifold mesh into a mesh with all edge lengths within an user-defined constraining interval. The method uses stellar operations to adjust the amount of vertices and triangles in the model and for improving the valence of the vertices. It also applies the Laplacian operator in a local parametric space to improve the distribution of the vertices over the surface. We propose a nonlinear optimization, locally applied, for cases in which the mesh is almost regular. Geometric losses are prevented by performing a projection over the original surface. Our method results in a nearly regu-lar mesh, with vertices uniformly distributed over the surface. The dual of the mesh is used in simulations of carbon nanostructures as an application of the method. The main contribution of this work is a new approach for constraining the edge length within an explicitly given interval. Our method also ensures lower global geometry losses and lower memory cost in comparison to methods available in the literature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/4827 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Hauck, João Vitor de Sá |
| Contributors | Vieira, Marcelo Bernardes, Silva, Rodrigo Luis de Souza da, Dantas, Sócrates de Oliveira, Coluci, Vitor Rafael |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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