As modern supercomputers draw their power from the sheer number of cores, an efficient parallelization of programs is crucial for achieving good performance. When one tries to solve differential equations in parallel this is usually done by parallelizing the computation of one single time step. As the speedup of such parallelization schemes is usually limited, e.g. by the spatial size of the problem, additional parallelization in time may be useful to achieve better scalability. This thesis will introduce two well-known schemes for time-parallelization, namely the waveform relaxation method and the parareal algorithm. These methods are then applied to a molecular dynamics problem which is a useful test example as the number of required time steps is high while the number of unknowns is relatively low. Afterwards it is investigated how these methods can be adapted to large-scale computations. / Moderna superdatorer använder ett stort antal processorer för att uppnå hög prestanda. Därför är det nödvändigt att parallellisera sina program på ett effektivt sätt. När man löser differentialekvationer så brukar man parallellisera beräkningen av en enda tidspunkt. Speedupen av sådana program är ofta begränsad, till exempel av problemets storlek. Genom att använda ytterligare parallellisering i tid kan man uppnå bättre skalbarhet. Denna avhandling presenterar två välkända algoritmer för tidsparallellisering: waveform relaxation och parareal. Dessa metoder används för att lösa ett molekyldynamikproblem där tidsdomänen är stor jämförd med antalet obekanta. Slutligen undersöks några förbättringar för att möjliggöra storskaliga beräkningar.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-129301 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Bulin, Johannes |
| Publisher | KTH, Numerisk analys, NA |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-MAT-E ; 2013:44 |
Page generated in 0.0021 seconds