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Previous issue date: 2010-12-17 / Literature points that children in sixth grade of Middle School show difficulty to solve
fractional problems that demand the concept of proportion. Behavior analysis affords
efficient techniques and procedures to form stimulus classes that originate concepts.
Nevertheless, few production about concepts formation based on this perspective were
achieved on Math field. The present study s goal is to investigate the effect of
conditional relationship training between: fractional pictorial stimulus (group A) and
numerical (group B) and, numerical (group B) and numerical (group C), both performed
by means of the stimulus equivalence paradigm, concerning formation of equivalence
classes with fractional stimulus, generalization of responses to new situations and the
expansion of the formed classes after the training among members of group A and a
new group of numerical stimulus (D). Three experiments were conducted with an
amount of 90 children enrolled in State educational system in Goiania and Trindade
cities, falling into both genres whose ages range from 11 to 14 years old. The
participants, divided in experimental and control groups, were initially submitted to a
pencil and paper evaluation about fractional problems (IE) expressed in absolute and
relative way. In the first experiment, one group was exposed only to the training with
programmed instructions about fractional problem resolutions (PIG), another one only
to conditional relationship training (EQG) and a third one to both trainings (EQPIG). In
experiment 2, one group handled concrete material presented in form of fraction
(CMG), another one went through the training of the two conditions (CMGEQ). In
experiment 3, one group trained conditional relationships with fractional stimulus
(EQG), another one went through the training of compounding (copying) fractions from
models visually presented and conditional relationship tests (EQCTG) and to a third
group was asked the exposition of the strategies adopted to solve problems during the
trainings and conditional relationship tests (GEQR). At the end of the procedures all of
them went through a final evaluation (FE) identical to the initial evaluation (IE). The
control participants took only the initial and final evaluations. The results show that
participants presented difficulty to solve problems expressed in relative way. Generally,
all the participants of the experimental groups of the three experiments formed three
fractional stimulus classes (ABC), however there was no expansion of these classes
after the training between one of its members and a new stimulus. The highest
generalization indexes occurred in the first programmed test and decreased in the
second evaluation. Only participants of experimental groups presented systematic gains
from IE to FE, considering that the highest performances to problems with fractions
occurred to participants in EQPIG group. / A literatura aponta que crianças de final do sexto ano do ensino fundamental
demonstram dificuldade para resolver problemas fracionários que exigem o conceito de
proporção. A análise do comportamento dispõe de técnicas e procedimentos eficientes
para formar classes de estímulos que dão origem a conceitos. Contudo, poucos trabalhos
sobre formação de conceitos embasados nessa perspectiva foram realizados no campo
da matemática. O objetivo do presente estudo foi investigar o efeito do treino de
relações condicionais entre: estímulos fracionários pictóricos (conjunto A) e numéricos
(conjunto B) e, entre estímulos fracionários numéricos (conjunto B) e numéricos
(conjunto C), ambos realizados por meio do procedimento de pareamento com o modelo
a partir do paradigma de equivalência de estímulos sobre a formação de classes de
equivalência com estímulos fracionários, tendo sido avaliada também a generalização
da resposta a novas situações e a expansão das classes formadas após o treino entre os
membros do conjunto A e um novo conjunto de estímulos numéricos (D). Foram
conduzidos três experimentos com um total de 90 crianças matriculadas na rede estadual
de ensino das cidades de Goiânia e Trindade, de ambos os sexos cujas idades variaram
entre 11 e 14 anos. Os participantes, divididos em grupos experimentais e de controle,
passaram inicialmente por uma avaliação do tipo lápis e papel sobre problemas
fracionários (AI) expressos de forma absoluta e relativa. No primeiro experimento, um
grupo foi exposto apenas ao treino com instruções programadas sobre a resolução de
problemas fracionários (GIP), outro apenas ao treino de relações condicionais (GEQ) e
um terceiro a ambos os treinos (GIPEQ). No experimento 2, um grupo manuseou
material concreto apresentado em forma de fração (GMC), outro fez treino de relações
condicionais entre estímulos fracionários (GEQ) e um terceiro passou pelo treino das
duas condições (GMCEQ). No experimento 3, um grupo fez treino de relações
condicionais com estímulos fracionários (GEQ), outro passou pelo treino de
composição (cópia) de frações a partir de modelos apresentados visualmente mais o
treino de relações condicionais (GEQTC) e a um terceiro grupo foi solicitado o relato
das estratégias que eles adotaram para resolver os problemas durante os treinos e testes
das relações condicionais(GEQR). Ao final dos procedimentos todos eles passaram por
uma avaliação final (AF) idêntica à avaliação inicial (AI) aplicada no início do estudo.
Os participantes controles fizeram apenas as avaliações inicial e final. Os resultados
mostraram que os participantes demonstraram dificuldade para resolver problemas
expressos na forma relativa. Em geral, todos os participantes dos grupos experimentais
dos três experimentos formaram três classes de estímulos fracionários (ABC), mas não
houve expansão dessas classes após o treino entre um de seus membros e um novo
estímulo. Os maiores índices de generalização ocorreram no primeiro teste programado
e decaíram na segunda avaliação. Apenas os participantes dos grupos experimentais
apresentaram ganhos sistemáticos da AI para a AF, sendo que as maiores porcentagens
de acertos para problemas com frações expressas de forma relativa ocorreram para os
participantes do grupo GIPEQ.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ambar:tede/1775 |
| Date | 17 December 2010 |
| Creators | Santos, Antonio Carlos Godinho dos |
| Contributors | Simonassi, Lorismário Ernesto, Heck, Elisa Tavares Sanabio, Coelho, Cristiano, Neves, Sônia Maria Mello, Ribeiro, Michela Rodrigues |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de Goiás, Stricto Sensu - Doutorado em Psicologia, PUC Goiás, BR, Ciências Humanas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_GOAIS, instname:Pontifícia Universidade Católica de Goiás, instacron:PUC_GO |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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