Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Andrielle Gomes (andriellemacedo@bce.unb.br) on 2015-07-02T15:45:10Z
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2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-07-29T15:13:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) / Esta dissertação trata dos números de Liouville. O estudo foi baseado nos trabalhos de Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai e Waldschmidt. Dentre os principais resultados deste trabalho, destacam-se: a generalização de um resultado de Erdos, ao provar que alguns números reais podem ser escritos como F(σ;Ƭ), onde σ e Ƭ são números de Liouville, para uma classe muito grande de funções F(x; y); a determinação de condições suficientes para que a potenciação de números transcendentes seja um número transcendente; e a apresentação de resultados recentes sobre independência algébrica relacionados com os números de Liouville e a Conjectura de Schanuel. / This work is about Liouville numbers. The study was based on works due to
Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai and Waldschmidt. Among the main results, we highlight: a generalization of an Erd os result, proving that some real numbers can be written as F(σ, Ƭ ), where σ and Ƭ are Liouville numbers, for a very large class of functions F(x; y); some sufficient conditions for which the power of two transcendental numbers is still transcendental; and some recent results about algebraic independence related to Liouville numbers and Schanuel's conjecture.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/18477 |
| Date | 11 March 2015 |
| Creators | Silva, Elaine Cristine de Souza |
| Contributors | Ferreira, Diego Marques |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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