Partindo do cenÃrio interdisciplinar em que a MatemÃtica se encontra, este trabalho se resume a apresentar aplicaÃÃes oriundos da Geografia dentro da contextualizaÃÃo matemÃtica. Os PCNâs (1998), documentos que regem a educaÃÃo atual brasileira, deixa clara importÃncia do trabalho interdisciplinar no ensino, bem como a relevÃncia de um ensinamento contextualizado baseado na pratica e vivÃncia histÃrica do homem. Por sua vez, na Geografia foi visto que a cartografia traz contribuiÃÃes relevantes à matemÃtica, e que a trigonometria à uma das ferramentas principais utilizadas nesta conjuntura, tanto por parte da geometria euclidiana
quanto da geometria nÃo-euclidiana. Assim neste trabalho foram apresentadas algumas aplicaÃÃes retiradas do estudo da cartografia que, com a ajuda da matemÃtica e principalmente
da trigonometria (plana e esfÃrica) foram resolvidas. Dando sequÃncia, ainda com foco na cartografia, especificamente no estudo de mapas e projeÃÃes, foi dada Ãnfase à ProjeÃÃo
CilÃndrica de Mercator e respectivas explicaÃÃes matemÃticas para a chamada arte de projetar num plano, no caso, Ã projeÃÃo da esfera num plano, com suas devidas explicaÃÃes matemÃticas
para tal feito. Com o tempo e o surgimento do cÃlculo infinitesimal, foi mostrado aqui a determinaÃÃo da chamada variÃvel de Mercator, e sua origem. Em seguida com a ajuda da
Geometria Diferencial dando Ãnfase aos estudos de Gauss, foi apresentada a nÃo isometria entre o plano e a esfera, e que a curvatura gaussiana à a funÃÃo definidora para tal fato. AtravÃs das formas fundamentais e do Teorema egrÃgio aqui tambÃm apresentadas, os estudos de Gauss dentro da geometria diferencial foram definidores para a explicaÃÃo mais atual da variÃvel de Mercator, contribuindo assim para o esclarecimento da famosa projeÃÃo feita por Mercator que ficou na histÃria por sua perfeiÃÃo. / From the interdisciplinary scenario in which mathematics is, this work comes down to present applications coming from Geography within the mathematical context. The NCP's (1998), documents governing the current Brazilian education, makes clear the importance of interdisciplinary work in education, and the importance of a contextualized teaching based on practical and historical experience of man. In turn, the geography was seen that mapping brings
outstanding contributions to mathematics, and trigonometry is one of the main tools used in this context, both by the Euclidean geometry as the non-Euclidean geometry. So in this paper were presented some applications withdrawn from the study of cartography, with the help of mathematics and especially Trigonometry (flat and spherical) were resolved. Continuing, still focusing on cartography, specifically in the study of maps and projections, emphasis was given
to Cylindrical Mercator projection and their mathematical explanations for the so-called art of designing a plan in case the projection of the sphere in a plane, with its appropriate mathematical explanations for such a feat. With time and the emergence of infinitesimal calculus, it was
shown here to determine the variable called Mercator and its origin. Then with the help of differential geometry emphasizing Gauss studies, it was presented not isometry between the plane and the sphere, and the Gaussian curvature is the defining function for this fact. Through
the fundamental forms and egregious Theorem here also presented the Gauss studies in differential geometry were defining for the most current explanation of Mercator variable, thus contributing to the clarification of the famous projection made by Mercator that went down in
history for its perfection.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:11090 |
| Date | 19 May 2016 |
| Creators | Josà Adriano Fernandes dos Santos |
| Contributors | Marcelo Ferreira de Melo, Marcos Ferreira de Melo, Paulo Roberto Lopes Thiers |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica em Rede Nacional (PROFMAT), UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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