Στην παρούσα διπλωματική υλοποιήθηκε ένα προγραμματιστικό περιβάλλον σε Matlab το οποίο θα μας επιτρέπει να αναλύσουμε σήματα (χρονοσειρές) με δύο τεχνικές: (Ι) με την τεχνική της εμβάπτισης του σήματος σε χώρους φάσεων υψηλών διαστάσεων με σκοπό τον υπολογισμό της φράκταλ (μορφοκλασματικής) διάστασης του ελκυστή που παράγεται στο χώρο φάσεων, χρησιμοποιώντας το θεώρημα εμβάπτισης του Takens και τη μέθοδο Grassberger & Procaccia, και (ΙΙ) με μοντελοποίηση του σήματος με τη μέθοδο NARMAX, ενσωματώνοντας Extended Kalman Filters και τη Θεωρία Διαμελισμού του Λαϊνιώτη για την εύρεση της τάξης (βαθμού πολυπλοκότητας) των NARMAX μοντέλων.
Σκοπός της διπλωματικής είναι η σύγκριση των αντίστοιχων αποτελεσμάτων για διάφορες κατηγορίες σημάτων, με σκοπό να διαπιστωθεί κατά πόσο η φράκταλ διάσταση του σήματος σχετίζεται με την τάξη των NARMAX μοντέλων του σήματος. / In this thesis, we implemented in Matlab, a programming environment which allows us to analyze signals (time series) with two techniques: (I) with the technique of immersion of the signal in high-dimensional phase space to calculate the fractal dimension of the attractor generated in phase space, using the theorem of Takens and the method of Grassberger & Procaccia, and (II) signal modeling method NARMAX, incorporating Extended Kalman Filters and the Laynioti partition theorem for finding the degree of complexity of NARMAX models.
The aim of the thesis is the comparison of the results for various categories of signals, in order to determine if the fractal dimension of the signal is associated with the degree of complexity of NARMAX models of the signal.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:upatras.gr/oai:nemertes:10889/5560 |
| Date | 01 October 2012 |
| Creators | Παγανιά, Δήμητρα-Δέσποινα |
| Contributors | Λυκοθανάσης, Σπυρίδων, Pagania, Dimitra-Despoina, Λυκοθανάσης, Σπυρίδων, Αδαμόπουλος, Αδάμ, Χατζηλυγερούδης, Ιωάννης |
| Source Sets | University of Patras |
| Language | gr |
| Detected Language | Greek |
| Type | Thesis |
| Rights | 0 |
| Relation | Η ΒΚΠ διαθέτει αντίτυπο της διατριβής σε έντυπη μορφή στο βιβλιοστάσιο διδακτορικών διατριβών που βρίσκεται στο ισόγειο του κτιρίου της. |
Page generated in 0.003 seconds