Neste trabalho, apresentamos uma introdução às C*-álgebras e a construção do produto cruzado $A times_{\\alpha} Z$, onde A é uma C*-álgebra com unidade, e $\\alpha$ é um automorfismo em A. Apresentamos, também, uma generalização do Teorema de Fejér, no contexto de produto cruzado. A título de exemplo de produto cruzado, provamos que $C times_ Z$ é isomorfo a C(S^1). Sendo X uma compactificação de Z pela adição dos símbolos $+\\infty$ e $-\\infty$, provamos que o produto cruzado $C(X) times_{\\alpha} Z$ é isomorfo A, o fecho do conjunto dos operadores pseudodiferenciais clássicos de ordem 0 sobre S^1, onde é definido pelo deslocamento. Com posse destes isomorfismos, vimos a implicação da generalização do Teorema de Fejér para C(S^1) e para A. / We present an introduction to C * -algebras and the construction of the crossed product $A times_{\\alpha} Z$, where A is a C *-algebra with unit, and $\\alpha$ is an automorphism in A. We also study a generalization of Fejérs theorem on crossed product context. As an example of crossed product, we prove that $C times_ Z$ is isomorphic to C(S^1). Let X be a compactification of Z by addition of the symbols $+\\infty$ and $-\\infty$. We prove that $C(X) times_{\\alpha} Z$ is isomorphic A, the closure of set of classics pseudo-differential operators of order 0 on S^1, where is defined by a shift. Based on these isomorphisms, we see the implication of the generalization of Fejérs theorem for C(S^1) and A.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-08032016-182415 |
| Date | 18 November 2015 |
| Creators | Everton Franco de Oliveira |
| Contributors | Severino Toscano do Rego Melo, Paulo Domingos Cordaro, Ruy Exel Filho |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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