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Dissertacao Lidiane Mayumi Hieda.pdf: 465165 bytes, checksum: a5ce3ff47770899f6a4edcca3e40ed69 (MD5)
Previous issue date: 2011-05-13 / This work was based on papers On Compact Minimal Surfaces with non-negative Gaussian Curvature in a Space of Constant Curvature: I and Minimal Surfaces
with Constant Curvature in 4-dimensional Space Forms, by Katsuei Kenmotsu, consisting in the classification of minimal surfaces with constant Gaussian curvature K
in a 4-dimensional space form without any global assumption. We will show that an isometric minimal immersion x: M2(K) → M4(c), where c is sectional curvature, is either totally geodesic, or locally Clifford Torus, or locally a Veronese surface. As a corollary, we have that there is not isometric minimal immersions with constant negative Gaussian curvature into unit sphere S4(1) even locally. / Este trabalho foi baseado nos artigos On CompactMinimal Surfaces with non-negative
Gaussian Curvature in a Space of Constant Curvature: I e Minimal Surfaces with Constant Curvature in
4-dimensional Space Forms de Katsuei Kenmotsu que consistem em classificar superfícies mínimas com curvatura Gaussiana constante K nas formas espaciais
4-dimensionais, sem alguma hipótese global. Mostraremos que uma imersão isométrica mínima x : M2(K) → M4(c), onde c é a curvatura seccional, ou é totalmente geodésica, ou localmente um Toro de Clifford, ou localmente uma superfície de Veronese.
Como corolário, temos que não existe uma imersão isométrica mínima com curvatura Gaussiana constante negativa numa esfera unitária S4(1) mesmo que localmente.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1941 |
| Date | 13 May 2011 |
| Creators | HIEDA, Lidiane Mayumi |
| Contributors | PINA, Romildo da Silva |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Matemática, UFG, BR, Ciências Exatas e da Terra |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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