Les modèles à milieu poreux équivalent ou à double continuum sont couramment utilisés lors de la modélisation du transport de masse à l'échelle régionale lorsqu'aucune fracture discrète n'est prise en compte. Par contre, la migration d'un contaminant lors de la modélisation du transport de masse de domaines régionaux où des plans de litage ou des failles majeures sont présents peut être importante. Ainsi, de tels chemins préférentiels doivent être explicitement pris en compte lors de modélisations. Les modèles régionaux devraient donc être autant capable de capter le mouvement du contaminant par advection dans les fractures que la diffusion matricielle dans le milieu poreux. Par contre, le ratio entre l'ouverture d'une fracture, qui est normalement de l'ordre du centimètre au maximum, par rapport à l'étendue latérale de celle-ci est extrêmement grand. L'ordre de grandeur des concentrations rencontrées dans le processus de diffusion matricielle par rapport au transport advection est aussi très grand étant donné le développement de gradient de concentration important à l'intérieur du milieu poreux. Ainsi, étant donné ces différences d'ordre de grandeur, le développement d'un modèle numérique robuste, précis et permettant la génération du maillage adéquat en présence de domaines régionaux fracturés est extrêmement intéressant. Présentement, les modèles permettant de simuler de tels domaines requièrent des maillages extrêmement denses et des temps de calculs dépassant les limites acceptables. L'objectif du projet est donc de développer une méthode permettant de simuler avec précision et efficacité le transport de masse en milieu fracturé à l'échelle régionale, c'est-à-dire sur des distances d'au moins 100 mètres et plus. Ainsi, un nouveau modèle numérique a été développé pour la simulation à l'échelle régionale du transport de masse dans un milieu poreux à fractures discrètes où la diffusion matricielle et l'advection dans les fractures sont considérées. Un code générique d'éléments finis, MEF++, a été utilisé pour résoudre les équations d'écoulement de l'eau et de transport de masse en employant des éléments de fractures 2D et des éléments 3D pour le milieu poreux. Le nouveau modèle résout séparément les équations pour les fractures et pour le milieu poreux qui sont considérés comme deux domaines distincts. Ensuite, ces deux domaines sont couplés par l'entremise d'un terme de transfert de fluide et de masse. Ce terme de transfert est calculé à partir des gradients de fluide et de concentration pouvant exister entre le milieu poreux et la fracture, et il est pondéré par un coefficient dépendant des propriétés du milieu poreux tel que la porosité et le coefficient de diffusion. Cette approche permet une représentation générale du transfert entre fractures et milieu poreux. De plus, pour combler les problèmes de discrétisation du milieu fracturé, MEF++ permet, à l'aide d'un algorithme d'adaptation de maillage utilisant un estimateur d'erreur a posteriori, d'augmenter efficacement la densité d'éléments aux endroits où les gradients de charge hydraulique ou de concentration sont élevés. À partir de ce nouveau modèle numérique, de concert avec l'utilisation de l'adaptation de maillage, des vérifications et des exemples illustratifs ont été effectués pour démontrer les capacités du modèle. Il a été montré que le modèle permet de reproduire, avec une grande précision, les résultats d'une solution analytique connue. De plus, des simulations de vérification ont permis de confirmer l'exactitude de l'adaptation de maillage. Enfin, un domaine ressemblant au site de Smithville, Ontario, contaminé par des BPC, a été utilisé afin d'effectuer l'analyse de sensibilité de certains paramètres sur le modèle numérique. / Regional scale modelling of solute transport in fractured porous media is commonly done with equivalent porous medium or dual-continuum models, where discrete fractures are not explicitly accounted for. However, for regional scale transport over distances of hundreds of meters or more, discrete features such as extensive bedding planes or regional scale faults could have a profound impact on solute migration. These discrete features represent preferential pathways for fluid flow and should ideally be explicitly accounted for in modelling studies instead of relying on a continuum approach. Models should be able to capture the rapid advection along these regional scale features as well as solute diffusion into the surrounding matrix. However, the aspect ratio of such conductive features is extremely high, with typical fracture aperture on the order of centimeters at the most, compared to possible lateral extent on the order of hundreds of meters. The length-scale of diffusion into the matrix is also much less than that of regional scale advective transport, with large concentration gradients developing over very short distances into the matrix. Because of these discrepancies in scales, the generation of a robust and adequate mesh for the numerical simulation of regional scale transport in discrete features is extremely challenging. Currently, models that simulate such Systems need extremely dense grids and computational time that often preclude their use. The objective of this research is to develop an efficient and accurate method for the simulation of regional scale (100 meters and greater) solute transport in the presence of discrete high-conductivity features and diffusion into the matrix. Therefore, a new numerical model has been developed for regional scale mass transport in discretely fractured porous media where matrix diffusion and fractures advection are accounted for. A generic finite elements code, MEF++, had been used to solve the flow and mass transport equations using 2D elements for the fracture features and 3D elements for the porous medium. In the model, fractures are represented as 2D features that are embedded into a 3D porous matrix. The model solves independently the equations for the fracture System and the porous medium System. Then, these two Systems and coupled together using mass and fluid transfer terms. The transfer term is calculated using the concentration or head gradients that exist at the fracture / porous medium interface and it is weighted using a coefficient that is dependant of the fracture and porous medium properties such as the porosity and diffusion coefficient. This approach allows a general representation of the mass and fluid transfer between the fractures features and the porous medium. Also, to prevent discretization problems of the porous medium, MEF++ allows, using an adaptive mesh refinement method that uses an a posteriori error estimator, to increase the mesh density where high gradients are occurring. Using this new numerical model, coupled with the adaptive mesh refinement technique, verifications and illustrative examples have been done to show the model performance and capacities. It is shown that the model allows to reproduce, with great accuracy, the results of a known and accepted analytical solution. Some examples are conducted to show the accuracy and the adaptive mesh refinement method as well as a sensitivity analysis on a hypothetical fractured rock aquifer that resembles the Smithville, Ontario, fractured carbonate aquifer where groundwater contamination by PCB has been recorded and where previous modelling effort were based on continuum approaches.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LAVAL/oai:corpus.ulaval.ca:20.500.11794/18657 |
| Date | 12 April 2018 |
| Creators | Kenny, Guillaume |
| Contributors | Therrien, René |
| Source Sets | Université Laval |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | mémoire de maîtrise, COAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrise |
| Format | xi, 94 f., application/pdf |
| Rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
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