Neste trabalho, estudamos modelos cosmológicos em que a energia escura foi tratada como um campo de matéria que interage com a matéria escura. Três modelos distintos foram considerados. O primeiro trata tanto a matéria escura fria quanto a energia escura como fluidos perfeitos. O termo de interação entre eles é dado por uma expressão com origem fenomenológica que postulamos existir na equação de balanço entre esses dois fluidos. Dadas as equações no universo plano de Friedmann-Robertson-Walker (FRW), pudemos escrever uma versão covariante para as equações de balanço. Com isso, as equações de balanço em um universo de FRW perturbado linearmente foram obtidas. Isso, por sua vez, permitiu que a estabilidade das equações diferenciais obtidas fosse estudada. O segundo modelo tem origem em modelos de f(R). Esses modelos propõem uma generalização da Relatividade Geral ao considerar a ação da gravidade como um funcional do escalar de Ricci, R. Através de uma transformação conforme, foi possível reinterpretar os modelos de f(R) como modelos em que um campo escalar canônico, que representa a energia escura, interage com os campos da matéria. Através do princípio da ação, obtivemos as equações de movimento e o tensor de energia-momento para nosso sistema. Com o campo escalar sendo interpretado como um fluido perfeito, pudemos, por fim, obter equações de balanço entre fluidos perfeitos tanto no nível de fundo quanto no universo perturbado linearmente. O terceiro modelo começa com a lagrangiana, em um espaço-tempo de FRW, de um campo escalar canônico, que representa a energia escura, e um campo fermiônico de spin-1/2, que representa a matéria escura. Um termo de interação de Yukawa entre esses campos foi postulado existir na lagrangiana. Novamente através do princípio da ação, obtivemos as equações de movimento e o tensor de energia-momento para esses campos. Essas equações de movimento puderam, por fim, ser reescritas como equações de balanço entre fluidos perfeitos tanto no nível de fundo quanto no universo perturbado linearmente. / In this work we studied cosmological models in which the dark energy was treated as a field of matter that interacts with dark matter. Three different models were considered. The first one treats both the cold dark matter and the dark energy as perfect fluids. The interaction term between them is given by a expression with phenomenological origin that we postulated to exist in the balance equations between these two fluids. Given the equations in the flat Friedmann-Robertson-Walker (FRW) universe, we wrote a covariant version of the balance equations. Thus, the balance equations in a linearly perturbed FRW universe were obtained. This, in turn, allowed the stability of the obtained differential equations to be studied. The second model comes from f(R) models. These models propose a generalization of General Relativity by considering the action for gravity as a functional of the Ricci scalar, R. Through a conformal transformation, it was possible to reinterpret the f(R) models as models in which a canonical scalar field, which represents the dark energy, interacts with matter fields. Through the principle of least action, we obtained the equations of motion and the energy-momentum tensor for our system. With the scalar field being interpreted as a perfect fluid, we obtained equations of balance for perfect fluids at both the background level and in the linearly perturbed universe. The third model starts with the Lagrangian, in a FRW space-time, of a canonical scalar field, which represents the dark energy, and of a fermionic field of spin-1/2, which represents the dark matter. A Yukawa interaction term between these fields was postulated to exist in the Lagrangian. Again, through the principle of least action, we obtained the equations of motion and the energy-momentum tensor for these fields. These equations of motion could then be rewritten as balance equations for perfect fluids at both the background level and in the linearly perturbed universe.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-25092014-133708 |
| Date | 14 May 2014 |
| Creators | Olivari, Lucas Collis |
| Contributors | Abdalla, Elcio |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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