I det här arbetet ger vi en introduktion till opartiska kombinatoriska spel, där optimala strategier lyfts fram. Hur kan vi med matematiska metoder bevisa att en spelare kan tvinga fram en vinst, och hur räknar vi ut det optimala draget? För alla spel som beskrivs kan en vinst tvingas fram om spelet är i en så kallad P-position. Grundy-värdet kan användas för bestämning av utfallet på ett spel, där ett Grundy-värde på noll motsvarar P-position. Grundy-värdet definieras rekursivt och tester har implementerats där en rekursiv och en iterativ implementering jämförs. Resultatet visar att den iterativa metoden är mycket mer effektiv. Vi kan lägga ihop flera spel för att skapa ett summa-spel, där flera spel spelas samtidigt. Grundy-värdet för ett summa-spel beräknas av Nimsumman mellan de separata spelens Grundy-värden. Nim-summan mellan två heltal är en binär xor-operation mellan heltalen. En applikation har utvecklats för tester på teorin där spelen Nim, Silver-Dollar, ett subtraktions-spel och Wythoffs spel är implementerade. Applikationen ger möjlighet att tillämpa de optimala strategierna på de separata spelen eller på ett eget kombinerat summa-spel.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:ltu-91061 |
| Date | January 2022 |
| Creators | Kraft, Gustav |
| Publisher | Luleå tekniska universitet, Institutionen för system- och rymdteknik |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | Swedish |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0014 seconds