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Previous issue date: 2015-02-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we propose an experimental setup for the study of Landau quantization and
associated effects in a two-dimensional ultracold atomic gas. Gauge fields can emerge in
the equation of motion for the optically addressed ultracold atoms. To this end, spatially
dependent dark states are necessary for the internal states of the atoms. A tripod level
scheme yields two degenerate dark states which can leads to either an Abelian U(1) U(1)
gauge field or a non-Abelian SU(2) gauge field. Using a suitable laser configuration, we
obtain a uniform U(1) U(1) magnetic field which causes the atoms organize themselves
in Landau levels. The strength of the effective magnetic field depends on the relative intensity
of the lasers beams at the atomic cloud. We estimate the degeneracy of the energy
levels for an atomic gas formed by atoms of 87Rb. In addition, we establish the experimental
conditions to reach the lowest Landau level regime. In the zero-temperature limit,
we realize the emergence of magnetic oscillations in the atomic energy and its derivative
as function of the inverse of the effective magnetic field (de Haas van Alphen effect). The
period of the de Haas van Alphen oscillation allow us to determine area of the Fermi circle
for the atomic gas via an Onsager-like relation. We also show that detuning the a laser
from the two-photon resonance we generate a parabolic scalar potential that laterally
confines the atoms. As a consequence, the Landau levels degeneracy is removed, since
the energy spectrum depends explicitly on the transverse atomic momentum. We show
that the Landau levels presents a reminiscent degeneracy when the boundaries conditions
are considered. The residual degeneracy occurs when different energy levels overlap. We
map the residual degeneracy points as a function of the effective magnetic field. Finally,
we present an experimental scheme for observing the spin Hall effect for ultracold atoms
in a tripod configuration. / Nesta tese, propomos um arranjo experimental para o estudo da quantização de Landau
e efeitos associados em um gás atômico ultrafrio bidimensional. Campos de calibre podem
surgir na equação de movimento para átomos ultrafrios oticamente vestidos. Para
que isto ocorra, estados escuros espacialmente dependentes são necessários a partir dos
estados internos dos átomos. Átomos numa configuração de níveis de energia do tipo
tripod produzem dois estados escuros degenerados, que podem levar a campos de calibre
Abelianos U(1) U(1) ou não-Abelianos SU(2). Utilizando uma configuração adequada
de lasers, mostramos que é possível se produzir um campo magnético sintético uniforme
U(1) U(1) que atua nos átomos neutros fazendo-os se organizarem em níveis de Landau.
A intensidade do campo efetivo depende da intensidade relativa dos feixes de luz
na nuvem atômica. Estimamos a degenerescência dos níveis de energia para um gás atômico
formado por átomos de 87Rb e estabelecemos as condições experimentais para que
seja atingido o regime em que todos os átomos populam unicamente o nível de Landau
menos energético. Considerando o limite de temperatura nula, verificamos o surgimento
de oscilações magnéticas na energia e em sua derivada como uma função do inverso do
campo magnético efetivo (efeito de Haas van Alphen). O período da oscilação magnética
nos permite determinar a área do círculo de Fermi para o gás atômico através de uma
expressão similar a de Onsager para sistemas eletrônicos. Mostramos também que dessintonizando
um dos lasers em relação à ressonância de dois fótons geramos um potencial
escalar parabólico que faz com os átomos sejam lateralmente confinados. Isto resulta na
remoção da degenerescência dos níveis de Landau, uma vez que a energia depende explicitamente
do momento atômico transverso. Demonstramos que, aplicando condições
periódicas de contorno ao sistema, temos o surgimento de uma degenerescência residual.
A degenerescência remanescente ocorre quando diferentes níveis de energia se superpõem.
Mapeamos os pontos de degenerescência como uma função do campo magnético efetivo.
Por fim, apresentamos um esquema experimental para a observação do efeito spin Hall
para átomos ultrafrios em uma configuração tripod.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/7991 |
| Date | 27 February 2015 |
| Creators | Silva, Bruno Farias da |
| Contributors | Furtado, Claúdio Benedito da Silva |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, Brasil, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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