[pt] Os dados adquiridos nos experimentos físicos e nas imagens geométricas
ou médicas são tipicamente discretas.
Esses dados são interpretados como amostras de uma função desconhecida,
porém cujas derivadas servem para caracterizar o dado. Por exemplo,
o movimento de um fluido é descrito por um campo de velocidades,
uma curva é caracterizada pela evolução da sua curvatura, as imagens
médicas são geralmente segmentadas por estimativas de gradiente, entre
outros. É possível obter derivadas coerentes a partir de filtragem dos
dados. Porém, em dados multi-dimensionais, os filtros usuais privilegiam
direções alinhadas com os eixos, o que pode gerar problemas quando essas
derivadas são interpretadas geometricamente. Por exemplo, a curvatura
estimada dependeria da orientação da curva, perdendo o sentido geométrico
da curvatura. O objetivo do presente trabalho é melhorar a invariância
geométrica dos filtros de derivadas. / [en] Typical data acquired in physical experiments or in geometrical
or medical imaging are discrete. This data is generally interpreted as
samples of an unknown function, whose derivatives still serve for the data
characterisation. For example, the movement of a fluid is described as a
velocity field, a curve is characterised by the evolution of its curvature,
images used in medical sciences are usually segmented by estimates of their
gradients, among others. It is possible to obtain coherent derivatives by
filtering the data. However, with multidimensional data, the usual filters
present a bias towards to favor directions aligned with the axis, which may
induce problems when the derivatives are interpreted geometrically. For
example, the estimated curvature would depend on the orientation of the
curve, loosing the geometric meaning of the curvature. The goal of the
present work is to improve the geometric invariance of derivative filters.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:22234 |
| Date | 06 November 2013 |
| Creators | ROMULO BRITO DA SILVA |
| Contributors | THOMAS LEWINER, THOMAS LEWINER |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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