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Previous issue date: 2010-05-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis had as main objective to evaluate the contributions that a sequence of teaching, based
on the classification proposed by the Theory of Conceptual Fields, brings to the domain of
Addictive Field by students in the 3rd year of elementary school. As a specific objective the study
sought to evaluate whether the use of distinct didactics support produces different effects in the
domain of Conceptual Additive Field. The theoretical basis is landed on the Theory of Conceptual
Fields. The methodology included a quasi-experimental design with experimental and control
groups. Pre and post-tests were applied, which allowed the completion of the analysis within and
between groups. Niny eight students participated, from which 46 of them divided into two
experimental groups and 52 in two control groups. The four groups responded to tests and only the
experimental groups had eight meetings for the implementation of the teaching intervention. One
group worked the situations-problem additive anchored by didactic material (golden material and
abacus), while the other group was anchored by the representational material (Vergnaud diagrams).
The control groups had eight classes with the objective to learn the additive structures, working
situations-problem of addition and subtraction. The lessons of one of the control groups were
followed by me. The main results show that the average of correct answers of the control groups
was approximately 43% in the pre-test and 42% in the post-test. The experimental groups started
from an average correct answers around 47% (pre-test) and reached 77% in the post-test. The
results leave no questions about the experimental groups progress regarding the ability to solve
situations-problem additive, from the simplest, considered prototypes, to those classified as of 4th
extension. In general, the use of different didactic support did not cause significant differences in
the expansion of the additive field. However, the use of didactic material presented supremacy in
the performance of students in two categories of situations-problem: the transformation of a
relationship and composition of several transformations. The results also indicate that the domain
of Conceptual Additive Field does not occur in the 3rd year of elementary school. Certainly it will
take a long time to occur. The study concludes that the use of a sequence of education, built based
on the classification proposed in the Theory of Conceptual Fields, allows that the additives
concepts are worked out step by step with students, that is, the additives concepts can be taught
according to the degree of difficulty and complexity. The main contribution that the sequence of
teaching brought to the students was ownership and consequently the expansion of additive
structures / Esta tese teve como objetivo principal avaliar as contribuições que uma sequência de ensino
baseada na classificação proposta pela Teoria dos Campos Conceituais traz para o domínio do
Campo Aditivo por estudantes da 3ª série do Ensino Fundamental. Como objetivo específico, o
estudo buscou avaliar se a utilização de suportes didáticos distintos produz efeitos diferentes no
domínio do Campo Conceitual Aditivo. A fundamentação teórica se aportou na Teoria dos Campos
Conceituais. A metodologia compreendeu um delineamento quase-experimental com grupos de
controle e experimentais. Foram aplicados pré e pós-testes, o que permitiu a realização das análises
intra e inter-grupos. Participaram da pesquisa 98 estudantes, sendo que 46 deles foram subdivididos
em dois grupos experimentais, e 52 em dois grupos de controle. Os quatro grupos responderam aos
testes e apenas os experimentais tiveram oito encontros coletivos para a aplicação da intervenção
de ensino. Um dos grupos trabalhou as situações-problema aditivas ancorado no material didático
(material dourado e ábaco), enquanto o outro grupo se ancorou no material representacional
(diagramas de Vergnaud). Os grupos de controle tiveram oito encontros destinados às aulas
ministradas pelas professoras para o ensino das Estruturas Aditivas, trabalhando situaçõesproblema
de adição e subtração. As aulas de um dos grupos de controle foram acompanhadas por
mim. Os principais resultados apontam que a média de acertos dos grupos de controle foi da ordem
de 43% no pré-teste e 42% no pós-teste. Já os grupos experimentais partiram de uma média de
acertos por volta de 47% (pré-teste) e chegaram a 77% no pós-teste. Os resultados não deixam
dúvidas acerca do avanço dos grupos experimentais quanto à capacidade de resolver situaçõesproblema
aditivas, desde as mais simples, consideradas protótipos, até aquelas classificadas como
de 4ª extensão. No quadro geral, a utilização dos distintos suportes didáticos não acarretou
diferenças significativas para a expansão do Campo Aditivo, todavia, a utilização do material
didático apresentou supremacia no desempenho dos estudantes em duas categorias de situaçõesproblema:
transformação de uma relação e composição de várias transformações. Os resultados
ainda apontam para o seguinte: o domínio dos conceitos do Campo Aditivo não ocorre plenamente
na 3ª série. Certamente ainda levará um longo período de tempo para ocorrer. O estudo conclui que
a utilização de uma sequência de ensino construída com base na classificação proposta na Teoria
dos Campos Conceituais permite que os conceitos aditivos sejam trabalhados de maneira gradativa
com os estudantes, isto é, os conceitos aditivos podem ser ensinados segundo o grau de dificuldade
e complexidade. A principal contribuição que a sequência de ensino trouxe para os estudantes foi a
apropriação e, consequente, expansão das Estruturas Aditivas
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11446 |
| Date | 24 May 2010 |
| Creators | Santana, Eurivalda Ribeiro dos Santos |
| Contributors | Magina, Sandra Maria Pinto |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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