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Previous issue date: 2013-03-21 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional when an infinitesimal
singular domain perturbation is introduced in an arbitrary point of the domain of the problem.
According to the specialized literature, the topological derivative has been fully developed for a wide range of one single physical phenomenon modeled by partial differential equation.
The purpose of the present work is to carry out the topological sensitivity analysis in a semi-coupled model.
In particular, is considered the classical mechanical problem of elasticity with initial thermal stress.
The linear elasticity problem is modeled by the Navier equation and it's coupled with the steady-state heat conduction problem (modeled by the Laplace equation).
The mechanical coupling term comes out from the thermal stress induced by the temperature field.
Since this term is non-local, is necessary to introduce a non-standard adjoint state, which allows to obtain a closed form for the topological derivative.
Finally, is provided a full mathematical justification for the derived formulas and develop precise
estimates for the remainders of the topological asymptotic expansion. / A derivada topológica mede a sensibilidade de um funcional de forma quando uma perturbação singular infinitesimal é introduzida num ponto arbitrário do domínio de definição do problema.
Na literatura especializada, a derivada topológica tem sido desenvolvida para uma grande variedade
de fenômenos físicos modelados por somente uma equação diferencial parcial.
O presente trabalho tem como propósito principal desenvolver a análise de sensibilidade topológica em um modelo semi-acoplado. Considera-se, em particular, o problema mecânico clássico de elasticidade com tensão inicial de origem térmica.
O problema elástico, modelado pela equação de Navier, encontra-se acoplado a um problema de condução de calor estacionário (modelado pela equação de Laplace).
O termo de acoplamento mecânico vem da tensão térmica induzida pelo campo de temperatura. Como este termo de acoplamento é não local, na análise de sensibilidade é necessário introduzir um estado adjunto não padrão que permite obter uma forma fechada para a derivada topológica. Finalmente, são fornecidas as justificativas matemáticas completas das fórmulas obtidas e estimativas precisas dos termos remanescentes da expansão assintótica topológica.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/139 |
| Date | 21 March 2013 |
| Creators | Rodrigues, José Edmundo Esparta |
| Contributors | Novotny, Antonio André, Rivera, Jaime Edilberto Muñoz, Giusti, Miguel Sebástin, Menzala, Gustavo Alberto Perla, Duda, Fernando Pereira, Faria, Jairo Rocha de |
| Publisher | Laboratório Nacional de computação científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, BR, Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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