Soluções auto-similares das equações de Navier-Stokes em Lp-Fraco

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lopes_jh_me_sjrp.pdf: 490230 bytes, checksum: f1439f3747d9808ad9df33bfcbfc16d3 (MD5) / Neste trabalho, estudaremos as equações de Navier-Stokes em Rn e mostraremos a existência de solução global, quando a velocidade inicial u0(x) pertence ao espaço Lp-fraco e tem norma suficientemente pequena. A análise da evolução da solução é realizada em espaços funcionais de Kato-Fujita, invariantes pelo scaling de Navier-Stokes. Mostraremos também que se u0(x) é homogênea de grau −1, as soluções também são invariantes por este scaling, ou seja, elas são auto-similares. Além disso, mostraremos a estabilidade assintótica das soluções mild / In this work, we study the Navier-Stokes equations in Rn and show the existence of global solution, when the initial velocity u0(x) belongs to weak Lp space with a sufficiently small norm. The evolution of the solution is analyzed in function spaces with Kato-Fujita type norms invariant by scaling of Navier-Stokes. We also show that if u0 is an homogeneous function of degree −1, the solutions are also invariant by that scaling, i.e., they are self-similar. Moreover, we show the asymptotic stability of mild solutions

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1. LOPES, Juliana Honda. Soluções auto-similares das equações de Navier-Stokes em Lp-Fraco. 2013. 78 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2013.
2. http://hdl.handle.net/11449/86516
3. 000714083
4. lopes_jh_me_sjrp.pdf
5. 33004153071P0

Tags

Equações diferenciais parciais

Navier-Stokes, Equações de

Cauchy, Problemas de

Matemática

Differential equations, Partial

Additional Fields

Identifer	oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unesp.br:11449/86516
Date	27 February 2013
Creators	Lopes, Juliana Honda [UNESP]
Contributors	Universidade Estadual Paulista (UNESP), Pereira, Juliana Conceição Precioso [UNESP]
Publisher	Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Source Sets	IBICT Brazilian ETDs
Language	Portuguese
Detected Language	English
Type	info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Format	78 f.
Source	Aleph, reponame:Repositório Institucional da UNESP, instname:Universidade Estadual Paulista, instacron:UNESP
Rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
Relation	-1, -1