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Previous issue date: 2015-04-16 / This study proposes to analyze mathematical models that describe the dynamics of populations, namely, sets of organisms that may or may not belong to the same species but have similar behavior as relates to their dynamics. It is specially treated with models of cell populations that consider the delay time, which are described by dierential equations with delay. The analysis is realized in two mathematical with models, the rst
describes the interaction of tumor cells with the immune system. It is considered that the immune system is constituted by resting cells and hunting cells, as well as, the resting cells become cells hunting but the conversion is not straightforward, requiring shaping by delayed dierential equations. The second describes a model for treatment of cancer by chemotherapy where there is metastasis of a primary to a secondary focus by tumor cells. We observe the interactions between normal and tumor cells as being competitive for the available resources, and it is thought the chemotherapy agent as a predator in normal and cancer cells. Metastasis can occur with a delay time, which leads to delayed dierential
equations. Next study is a model for treating of brain tumor by chemotherapy. We propose a system of coupled dierential equations that model brain tumour with treatment by chemotherapy, which considers interactions among the glial cells, the glioma, the neurons, and the chemotherapeutic agents. We study the conditions for the glioma growth to be eliminated, and identify values of the parameters for which the inhibition of the glioma
growth is obtained with a minimal loss of healthy cells. / Neste trabalho, propoe-se analisar modelos matematicos que descrevem a dinâmica de populações, ou seja, conjuntos de organismos que podem ou n~ao pertencer a mesma espécie, porem possuem comportamento semelhante no que refere-se a sua dinâmica. São
tratados de forma especial os modelos de populações de celulas onde considera-se o tempo de retardo, isto e, aqueles descritos por equações diferenciais com atraso. Primeiramente e realizada a análise em dois modelos matemáticos, o primeiro descreve a interação das
células tumorais com o sistema imunologico. Considera-se que o sistema imunologico e constituído por células de repouso e células de caça, sendo que as de repouso se convertem em celulas de caça, mas a conversão não e imediata, havendo necessidade de modelar por
equações diferencias com atraso. O segundo descreve um modelo para tratamento do câncer por quimioterapia, onde ha metástase de um foco primário para um foco secundário pelas células tumorais. Observa-se as interações entre as células normais e tumorais como
sendo competitivas para os recursos disponiveis, e e pensado no agente de quimioterapia como um predador em ambas as celulas, normais e cancer genas. A metastase pode ocorrer com um tempo de retardo, o que da origem a equações diferencias com atraso. Em
seguida e descrito um modelo para o tratamento de um tumor cerebral por quimioterapia. E proposto um sistema de equações diferenciais ordinarias para modelar o tumor no cerebro em tratamento por quimioterapia, que considera as interações entre as celulas da glia,
o glioma, os neurônios e os agentes quimioterapicos. Analisa-se as condições para o crescimento do glioma a ser eliminado, e identica-se os valores de parâmetros para os quais a inibição do crescimento do glioma e obtida com um mínimo de perda de células saudáveis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2.uepg.br:prefix/840 |
| Date | 16 April 2015 |
| Creators | Siqueira, Regiane Aparecida Nunes de |
| Contributors | Batista, Antonio Marcos, Toufen, Dennis Lozano, Souza, Silvio Luiz Thomaz de, Gomes, Adriano Doff Sotta, Szezech Júnior, José Danilo |
| Publisher | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, Programa de Pós-Graduação em Ciências, UEPG, BR, Fisica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UEPG, instname:Universidade Estadual de Ponta Grossa, instacron:UEPG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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