[pt] Estruturas offshore têm demandado, em função do aumento da profundidade
da lâminha de água e da severidade do ambiente, análises de vibração cada vez
mais confiáveis. Em face de oscilações com grandes deslocamentos, torna-se
imprescindível uma análise não linear dessas estruturas. Métodos numéricos como
os elementos finitos constituem-se numa tarefa computacionalmente custosa, uma
vez que os acoplamentos modais tornam necessários modelos com muitos graus
de liberdade. Isso dificulta as análises paramétricas e prolonga os ciclos de projeto
para estruturas offshore. Uma alternativa a esses problemas é o uso de modelos de
ordem reduzida. Os modos normais não lineares têm-se mostrado uma ferramenta
eficiente na derivação de modelos de ordem reduzida para análises de vibrações
não lineares. Isso ocorre porque um número menor de modos não lineares, em
relação aos modelos com modos lineares, é necessário para se obter o mesmo
nível de precisão num modelo reduzido. Esse trabalho utiliza modelos de ordem
reduzida, obtidos por meio de análise modal não linear, para o estudo de vibração
de modelos simplificados de estruturas offshore. Três exemplos de aplicação são
utilizados: pêndulo invertido, torre articulada e plataforma spar. Além dos
métodos baseado no procedimento de Galerkin e o assintótico, um procedimento
numérico alternativo é proposto para obtenção dos modos, podendo ser utilizado
para construção dos modos essencialmente não lineares. As vibrações livres e
forçadas são estudadas. A estabilidade das soluções é analisada utilizando-se a
teoria de Floquet, diagramas de bifurcação e de Mathieu e seções de Poincaré. As
seções de Poincaré são também utilizadas para identificar a multiplicidade dos
modos não lineares e a existência de multimodos. Os resultados são comparados
com a solução obtida da integração numérica do sistema original de equações,
mostrando uma boa precisão dos modelos reduzidos. / [en] The increasing water depth and the ocean adverse environment demand
more accurate vibration analysis of offshore structures. Due to large amplitude
oscillations, a nonlinear vibration analysis becomes necessary. Numerical
methods such as finite element constitute a computationally expensive task when
applied to these problems, since the occurrence of modal coupling demands a high
number of degrees-of-freedom. A feasible possibility to overcome these
difficulties is the use of low order models. The nonlinear normal modes have been
shown to be an effective tool in the derivation of reduced order models in
nonlinear dynamics. In the use of nonlinear modal analysis fewer modes are
required to achieve a given level of accuracy in comparison to the use of linear
modes. This work uses the nonlinear normal modes to derive low dimensional
models to study the vibration of simplified models of offshore structures. Three
examples are considered: an inverted pendulum, an articulated tower and a spar
platform. Both free and forced vibrations are studied. The asymptotic and
Galerkin-based methods are used to derive the normal modes. In addition, an
alternative numerical procedure to construct such modes is proposed, which can
be used to derive coupled modes. The solution stability is determined by the use
of the Floquet theory, bifurcation and Mathieu diagrams, and Poincaré sections.
The Poincaré sections are also used to investigate the multiplicity of modes and
multimodes. The results obtained from the numerical integration of the original
system are favourably compared with those of the reduced order models, showing
the accuracy of the reduced models.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:21272 |
| Date | 08 March 2013 |
| Creators | ELVIDIO GAVASSONI NETO |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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