In the study of kinetic theory and especially in the study of rarefied gas dynamics one often turns to the Boltzmann equation. The mathematical theory developed by Ludwig Boltzmann was at first sight applicable in aerospace engineering and fluid mechanics. As of today, the methods in kinetic theory are extended to other fields, for instance, molecular biology and socioeconomics, which makes the need of finding efficient solution methods still important. In this thesis, we study the underlying theory of the continuous and discrete Boltzmann equation for monatomic gases. We extend the theory where needed, such that, we cover the case of colliding molecules that possess different levels of internal energy. Mainly, we discuss discrete velocity models and present explicit calculations for a model of a gas consisting of polyatomic molecules modelled with two levels of internal energy. / I studiet av kinetisk teori och speciellt i studiet av dynamik för tunna gaser vänder man sig ofta till Boltzmannekvationen. Den matematiska teorien utvecklad av Ludwig Boltzmann var vid första anblicken tillämpbar i flyg- och rymdteknik och strömningsmekanik. Idag generaliseras metoder i kinetisk teori till andra områden, till exempel inom molekylärbiologi och socioekonomi, vilket gör att vi har ett fortsatt behov av att finna effektiva lösningsmetoder. Vi studerar i denna uppsats den underliggande teorin av den kontinuerliga och diskreta Boltzmannekvationen för monatomiska gaser. Vi utvidgar teorin där det behövs för att täcka fallet då kolliderande molekyler innehar olika nivåer av intern energi. Vi diskuterar huvudsakligen diskreta hastighetsmodeller och presenterar explicita beräkningar för en modell av en gas bestående av polyatomiska molekyler modellerad med två lägen av intern energi.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kau-76143 |
| Date | January 2019 |
| Creators | Håkman, Olof |
| Publisher | Karlstads universitet, Institutionen för matematik och datavetenskap (from 2013) |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0019 seconds