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Distribuciones Cuasi-Estacionarias para el proceso de Bessei en el intervalo (0,1)

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas.
Ingeniero Civil Matemático / En la presente tesis se estudian las distribuciones cuasi-estacionarias para el proceso de Bessel en el intervalo (0,1]. Este proceso corresponde a una difusión uni-dimensional con coeficiente de drift singular en 0, la cual se extingue al llegar a 1.
Debido a la naturaleza del problema, se hace un estudio sobre difusiones uni-dimensionales, tocando temas tales como condiciones de explosión, existencia y unicidad. Posteriormente se trata el problema en cuestión. La principal herramienta consiste en una representación espectral adecuada para el núcleo de transición del proceso de Bessel, obtenido a partir del Movimiento Browniano en la bola unitaria que se extingue al llegar a la frontera. Se demuestra que existe una única distribución cuasi-estacionaria para el proceso, que además resulta ser su límite de Yaglom.
Se tocan algunos tópicos adicionales sobre el proceso de Bessel tales como su tipo de frontera y operadores diferenciales asociados. Esto dará orientación a una posible generalización de estos resultados a difusiones más generales.

Identiferoai:union.ndltd.org:UCHILE/oai:repositorio.uchile.cl:2250/145793
Date January 2017
CreatorsCampos Vergara, Felipe Andrés
ContributorsSan Martín Aristegui, Jaime, Martínez Aguilera, Servet, Fontbona Torres, Joaquín
PublisherUniversidad de Chile
Source SetsUniversidad de Chile
LanguageSpanish
Detected LanguageSpanish
TypeTesis
RightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Chile, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/

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