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Previous issue date: 2016-02-26 / CAPES / Dados registrados sequencialmente sobre um determinado período são frequentes em várias
aplicações; tais como, em reconhecimento padrão (ISHI et al., 1998) e em processamento
de imagens de radar (DUTRA, 1989). Diferentemente de contextos suportados pela independência
das observações, dados desta natureza impõem uma estrutura de correlação que
deve ser considerada nos modelos. Apresentamos inicialmente um estudo de desempenho
via simulação de Monte Carlo para três métodos de estimação na classe de modelos
ARMA: Máxima Verossimilhança Condicional, Não Condicional e Mínimos Quadrados
Não Condicional. Vários estudos têm sido feitos neste sentido (vê, por exemplo, YU,
2004). Entretanto, faltam estudos que trabalhem sobre uma discretização razoável da
região de estabilidade e que avaliem a influência da estimação sobre densidades ajustadas
dos processos ARMA. Para vários pontos paramétricos da região de estabilidade, os três
métodos são comparados à luz de medidas da Teoria da Informação, a saber as divergências
de Kullback-Leibler, Jensen-Shannon, Battacharyya e Hellinger. Adicionalmente,
as medidas utilizadas para quantificação do desempenho dos métodos de estimação são
entendidas como elementos na classe (h, ) de divergências proposta por Salicrú et al.
(1994) e cinco novos testes de hipótese bilaterais (caso em que não há testes uniformemente
mais poderosos) para identificação de modelos ARMA são propostos e comparados com o
teste da razão entre verossimilhanças. Além disso, vários trabalhos têm avançado quanto
à proposta de critérios para seleção de modelos na classe ARMA. McQuarrie e Tsai (1998)
utilizaram a probabilidade de overfitting (isto é, escolher o modelo com ordem maior dado
que o modelo verdadeiro tem ordem menor) como critério de comparação. A ideia de
quantificar o erro da escolha entre modelos de probabilidade também foi estudada por
Shannon (1948) que propôs os conceitos de informação, entropia e divergência. Nesta
dissertação, propomos novos critérios para seleção de modelos em séries temporais baseados
em medidas de distância. O desempenho dos novos critérios quantificados em termos da
probabilidade de overfitting é comparado com outros métodos da literatura. Finalmente,
as medidas derivadas são utilizadas como classificadores em imagens PolSAR. / Data recorded sequentially on a given period are common on several applications; such
as in pattern recognition (ISHI et al., 1998) and in radar image processing (DUTRA,
1989). Unlike contexts supported by independence assumption, data of this nature impose
correlation patterns that should be considered in used models. In this dissertation,
we first present a performance study of three estimation methods in the ARMA class:
Conditional and Non-Conditional Maximum Likelihood and Least Squares. Several works
have addressed the quantification of the performance on ARMA estimation methods.
However, they neither present studies on several points of stability regions nor consider the
effect of estimation procedures on ARMA process densities. These methods are compared
by means of the Information Theory measures, say Kullback-Leibler, Jensen-Shannon,
Battacharyya and Hellinger divergences. Further, the measures used to quantify the
performance of the estimation methods are understood within the class (h, )–divergences
proposed by Salicrú et al. (1994) and five new bilateral hypothesis tests (case on which
there are not uniformly most powerful tests) for ARMA identification are proposed and
compared with the likelihood ratio test. McQuarrie e Tsai (1998) considered the overfitting
(to study and the performance of those methods) probability as a comparison criterion.
The idea of quantifying the error of the model choose was introduced by Shannon (1948)
who proposed the concepts of information, entropy and divergence. In this dissertation,
we propose new selection criteria for time series models. The proposals are formulated
taken into account distance measures between probability distributions. The performance
of new criteria are quantified in terms of the overfitting probability and compared to those
due to literature methods. Finally, the derived measures are employed as classifiers on
PolSAR images.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/17302 |
| Date | 26 February 2016 |
| Creators | ALMEIDA JÚNIOR, Pedro Monteiro de |
| Contributors | NASCIMENTO, Abraão David Costa do |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Estatistica, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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