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Previous issue date: 2016-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We study experimentally and numerically, desynchronization event statistics that occur in coupled chaotic systems. Such studies are conducted through coupled chaotic electronic circuits, operating in intermittent synchronization regime. The observed results are reproduced numerically by routines that integrates their nonlinear ordinary differential equations. At the beginning of this work, we reproduce some results of the literature to demonstrate that coupled chaotic oscillators may have intermittent synchronism when they are expected to have complete synchronism, according to criteria already established in the literature for synchronization. The reason for this fault of synchronization is the presence of unstable objects immersed in the chaotic attractor of the system, which reduce the stability of the synchronized state. We reproduce, also, the analysis of bursts from complete synchronization state which follow a nonnormal distribuition, where the events of greatest amplitude escape from the distribution of events of small and medium amplitude, and they can be predicted. In the last Chapter of this thesis we show our three results about the statistics of desynchronization events and how to controll them. These results presented here were carried out in a second-order non-autonomous system that we built in two configurations and allow us to explore different behaviors. We characterize the signals from the first system using different parameters and we use analysis techniques that could identify a variety of states of the oscillators between regular and chaotic. We reproduce all scenarios observed experimentally through numerical simulations. To study the level of synchronization between these two oscillators, almost-identical and coupled unidirectionally via negative feedback, we build a variable named error signal which measures the difference between the responses of the two oscillators. The coupling efficiency to generate full synchronism is verified and using the system under intermittent synchronism we characterize the desynchronization events measured by the so-called error signal. In this non-autonomous system we use the observed error signal following power-law type distributions, and that this power law exponent varies depending on the coupling parameter. As this non-autonomous system may display different chaotic states which differ in the visitation rate at the central region of its phase space, we characterized the desynchronization events for some of chaotic attractors and observed that the greater the entrance rate in the central region of the phase space, the greater the occurrence of the desynchronization events of large amplitude. For an investigation of the occurrence of extreme events we build a second, second-order non-autonomous system, a modified version of the first system. We characterize this second system, verifying that the unstable objects immersed in the chaotic attractor are unstable periodic orbits, unlike other results from the literature where instability is a saddle point. With this second system we have our third result, we modify the instability of the synchronized state by means of a single parameter so that the desynchronization events turns to follow a non-normal distribution composed of two contributions, one following a power-law and the other where the events are dragon-king type. Thus, we show the possibility of control for the frequency of these extreme events. / Neste trabalho estudamos, experimentalmente e numericamente, a estatistica de eventos de dessincronizacho que ocorrem em sistemas caaticos acoplados. Tais estudos sho realizados atraves de circuitos eletronicos caaticos acoplados, operando em regime de sincronizacho intermitente. Os resultados observados sho reproduzidos numericamente por rotinas que construfmos para as suas equagoes diferenciais ordinarias nao-lineares. No inicio desse trabalho reproduzimos alguns resultados da literatura para demonstrar que osciladores caaticos acoplados podem apresentar sincronismo intermitente quando "deveriam"apresentar sincronismo completo, segundo alguns criterios ja, estabelecidos na literatura para sincronizacao. A razdo para este efeito de fuga da sincronizacho é a existencia de objetos instaveis imersos no atrator ca6tico do sistema, que retiram a estabilidade do estado sincronizado. Reproduzimos, tambem, a analise estatistica dos eventos de fuga do estado de sincronismo completo que seguem uma distribuicao nao-normal, sendo que os eventos de maiores amplitudes fogem a lei de distribuicao dos eventos de pequena, media e grandes amplitudes e, alem disso, podem ser previstos e suprimidos. No Ultimo Capftulo desta tese apresentamos nossos tress resultados sobre estatistica de eventos de fuga de sincronizacho e sobre o controle dos mesmos. Os tress resultados apresentados nesta tese foram realizados em um sistema de segunda ordem nao-autonomo (forcado externamente), que nos construfmos em duas configuragoes que permitem explorar diferentes comportamentos dinamicos. Caracterizamos os sinais do sistema na primeira configuragdo para diversos parametros e utilizando tecnicas de analise de sinais e sistemas, pudemos identificar uma variedade de estados dos osciladores, entre
estados periOdicos e caaticos. Reproduzimos todos os cenarios observados experimentalmente atraves de simulagoes numericas. Para caracterizarmos o nivel de sincronismo entre dois osciladores, quase-identicos e acoplados unidirecionalmente via realimentagao negativa, construimos uma variavel chamada sinal de erro que mede a diferenga entre as respostas dos dois osciladores. Verificamos a eficiencia do acoplamento para gerar sincronismo completo para altos valores do acoplamento. Para valores intermidarios de acoplamento o sistema exibe urn regime de sincronismo intermitente ern que caracterizamos os eventos de dessincronizagao medidos atraves do sinal de erro. Em nosso primeiro resultado mostramos que, no sistema nao-autonomo que utilizamos, o sinal de erro segue uma distribuigao do tipo lei de potencia e que o expoente dessa lei de potencia varia ern fungao do parametro de acoplamento do sistema. Este sistema nao-autonomo pode exibir diferentes estados caaticos, que diferem entre si na taxa de visitagoes a regiao central de seu espago de fases. Nosso segundo resultado consiste ern caracterizar os eventos de dessincronizagao para alguns desses atratores ca6ticos, ern que observamos que quanto maior a taxa de visitagao a regiao central do espago de fases, maior é a ocorrencia dos eventos de dessincronizagao de grande amplitude. Para uma investigagao da ocorrencia de eventos extremos construimos urn segundo sistema de segunda ordem nao-autonomo, uma versao modificada da primeira configuragao do sistema. Caracterizamos o sistema, verificando que os objetos instaveis imersos no atrator ca6tico sao Orbitas periOdicas instaveis, diferentemente de outros resultados da literatura onde a instabilidade é urn ponto fixo de sela. Nosso terceiro resultado, obtido atraves deste segundo sistema, consiste ern modificarmos a instabilidade do estado sincronizado atraves de urn ilnico parametro, de forma que os eventos de dessincronizagao passaram seguir uma distribuigao nao-normal composta por dual contribuigoes, uma parte que segue uma lei de potencia e a outra onde os eventos sao do tipo dragoes-rei. Assim, mostramos a possibilidade de controle da frequencia de ocorrencia desses eventos extremos.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/9547 |
| Date | 23 February 2016 |
| Creators | Oliveira Junior, Gilson Francisco de |
| Contributors | Oriá, Marcos César Santos |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Física, UFPB, Brasil, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -8949983414395757341, 600, 600, 600, 600, -6618910597746734213, -8327146296503745929, 2075167498588264571 |
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