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Previous issue date: 2011-12-07 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / When a group of patients is monitored until a pre-established date for observation of the
recurrence time of an event, it is possible that, at the end of the monitoring period, a parcel of such
group has not yet suffered the event of interest. When that happens, even if the period is extended,
there is evidence that an appropriate model for the theoretical survival function of the time until the
event occurs would be one model able to bear this kind of data. This class of long duration models will
be defined because the form presented by the nonparametric estimation of hazard function in this type
of study indicates that the model should be flexible to allow such function to be increasing, decreasing,
constant or U-shaped. In this report, we present the long duration modified Weibull model (LDMW)
as a proposal to contemplate the issues in the medicine area. The LDMW model has a flexible hazard
curve, which enables adjustment when the hazard is decreasing, increasing, U-shaped, unimodal,
initially decreasing and posteriorly unimodal and constant. The report also particularizes models
already known in the literature that contemplate long duration, such as the long duration Weibull
(LDW), long duration Exponential (LDE) and short duration models, such as the modified Weibull
(MW), Weibull and Exponential. The simulations showed that the odds of coverage reach the nominal
probability of 95% for moderately to big sized samples, that the LDMW p model parameters
estimation is costless when compared to the MW and that the selection criteria of the AIC and BIC
models are not adequate to discriminate the LDMW model adjustment when compared to the LDW
model adjustment for small or moderately sized samples. The LDMW model and its particular cases
were adjusted into two sets of real data considering the Classic and Bayesian Inference. The first data
set is about the time until the seroreversion of children born from HIV-positive mothers and the
second data set is about the recurrence time of breast cancer in women. / Quando um grupo de pacientes é seguido até uma data pré-estabelecida, para a observação do
tempo até a ocorrência de um evento, pode acontecer que, na data de término do acompanhamento,
uma parcela do grupo não tenha sofrido o evento de interesse. Quando ocorre, ainda que se estenda o
prazo, existem indícios de que um modelo adequado para a função de sobrevivência teórica do tempo
até a ocorrência do evento seja um modelo que comporte esse tipo de dados. Será definida essa classe
de modelos de longa duração, pois a forma apresentada pela estimativa não paramétrica da função de
risco, nesse tipo de estudo, indica que o modelo deve ser flexível no sentido de permitir que a função
de risco seja uma função crescente, decrescente, constante ou em forma de U. Nesta dissertação,
apresenta-se o modelo Weibull modificado de longa duração (WMLD) como proposta para
contemplar os problemas na área médica. O modelo WMLD possui curva de risco flexível,
possibilitando o ajuste quando há o risco decrescente, crescente, forma de U, unimodal, inicialmente
decrescente e, posteriormente, descrevendo forma unimodal e constante. Particulariza modelos já
conhecidos na literatura que contemplam a longa duração como o Weibull de longa duração (WLD),
exponencial de longa duração (ELD) e modelos de curta duração, como Weibull modificado (WM),
Weibull e exponencial. As simulações feitas mostraram que as probabilidades de cobertura atingem a
probabilidade nominal de 95% para amostras moderadas a grandes, que não existe custo de estimação
do parâmetro p do modelo WMLD, quando comparado com o WLD, e que os critérios de seleção de
modelos AIC e BIC não são adequados para discriminar o ajuste do modelo WMLD comparado com o
ajuste do modelo WLD, para tamanhos de amostras pequenos ou moderados. Ajustou-se o modelo
WMLD e seus casos particulares em dois conjuntos de dados reais, considerando a inferência clássica
e a bayesiana. O primeiro conjunto de dados trata-se do tempo até a sororreversão de crianças que
nasceram de mães portadoras do vírus HIV e o segundo trata-se do tempo até a recidiva em mulheres
com câncer de mama.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/8966 |
| Date | 07 December 2011 |
| Creators | Oliveira, Cleyton Zanardo de |
| Contributors | Louzada Neto, Francisco, Perdoná, Gleici da Silva Castro |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Estatística, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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