In this thesis, we introduce the Partitioning-Hub Location-Routing problem (PHLRP), which can be classied as a variant of the hub location problem.
PHLRP consists of partitioning a network into sub-networks, locating at least one hub in each subnetwork and routing the traffic within the network such that all inter-subnetwork traffic is routed through the hubs and all intra-subnetwork traffic stays within the sub-networks all the way from the source to the destination. Obviously, besides the hub location component, PHLRP also involves a graph partitioning component and a routing component. PHLRP finds applications in the strategic planning or deployment of the Intermediate System-Intermediate System (ISIS) Internet Protocol networks and the Less-than-truck load freight distribution systems.
First, we introduce three IP formulations for solving PHLRP. The hub location component and the graph partitioning components of PHLRP are
modeled in the same way in all three formulations. More precisely, the hub location component is represented by the p-median variables and constraints; and the graph partitioning component is represented by the size-constrained graph partitioning variables and constraints. The formulations differ from each other in the way the peculiar routing requirements of PHLRP are modeled.
We then carry out analytical and empirical comparisons of the three IP
formulations. Our thorough analysis reveals that one of the formulations is
provably the tightest of the three formulations. We also show analytically that the LP relaxations of the other two formulations do not dominate each other. On the other hand, our empirical comparison in a standard branch-and-cut framework that is provided by CPLEX shows that not the tightest but the most compact of the three formulations yield the best performance in terms of solution time.
From this point on, based on the insight gained from detailed analysis of the formulations, we focus our attention on a common sub-problem of the three formulations: the so-called size-constrained graph partitioning problem. We carry out a detailed polyhedral analysis of this problem. The main benet from this polyhedral analysis is that the facets we identify for the size-constrained graph partitioning problem constitute strong valid inequalities for PHLRP.
And finally, we wrap up our efforts for solving PHLRP. Namely, we present
the results of our computational experiments, in which we employ some facets
of the size-constrained graph partitioning polytope in a branch-and-cut algorithm for solving PHLRP. Our experiments show that our approach brings
signicant improvements to the solution time of PHLRP when compared with
the default branch-and-cut solver of XPress.
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Dans cette thèse, nous introduisons le problème Partitionnement-Location des Hubs et Acheminement (PLHA), une variante du problème de location de hubs. Le problème PLHA partitionne un réseau afin d'obtenir des sous-réseaux, localise au moins un hub dans chaque sous-réseau et achemine le traffic dans le réseau de la maniére suivante : le traffic entre deux
sous-réseaux distincts doit être éxpedié au travers des hubs tandis que le traffic entre deux noeuds d'un même sous-réseau ne doit pas sortir de celui-ci. PLHA possède des applications dans le planning stratégique, ou déploiement, d'un certain protocole de communication utilisé
dans l'Internet, Intermediate System - Intermediate System, ainsi que dans la distribution des frets.
Premièrement, nous préesentons trois formulations linéaires en variables entières pour résoudre PLHA. Le partitionnement du graphe et la localisation des hubs sont modélisées de la même maniére dans les trois formulations. Ces formulations diffèrent les unes des autres dans la maniére dont l'acheminement du traffic est traité.
Deuxièmement, nous présentons des comparaisons analytiques et empiriques des trois formulations. Notre comparaison analytique démontre que l'une des formulations est plus forte que les autres. Néanmoins, la comparaison empirique des formulations, via le solveur CPLEX, montre que la formulation la plus compacte (mais pas la plus forte) obtient les meilleures performances en termes de temps de résolution du problème.
Ensuite, nous nous concentrons sur un sous-problème, à savoir, le partitionnement des graphes sous contrainte de taille. Nous étudions le polytope des solutions réalisables de ce sous-problème. Les facettes de ce polytope constituent des inégalités valides fortes pour
PLHA et peuvent être utilisées dans un algorithme de branch-and-cut pour résoudre PLHA.
Finalement, nous présentons les résultats d'un algorithme de branch-and-cut que nous avons développé pour résoudre PLHA. Les résultats démontrent que la performance de notre méthode est meilleure que celle de l'algorithme branch-and-cut d'Xpress.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:BICfB/oai:ulb.ac.be:ETDULB:ULBetd-04122011-225753 |
| Date | 12 May 2011 |
| Creators | Ozsoy, Aykut F. A. |
| Contributors | Gourdin, Eric, Stuetzle, Thomas, Nickel, Stefan, Amaldi, Edoardo, Labbé, Martine, Fortz, Bernard, Cardinal, Jean |
| Publisher | Universite Libre de Bruxelles |
| Source Sets | Bibliothèque interuniversitaire de la Communauté française de Belgique |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | text |
| Format | application/pdf |
| Source | http://theses.ulb.ac.be/ETD-db/collection/available/ULBetd-04122011-225753/ |
| Rights | unrestricted, J'accepte que le texte de la thèse (ci-après l'oeuvre), sous réserve des parties couvertes par la confidentialité, soit publié dans le recueil électronique des thèses ULB. A cette fin, je donne licence à ULB : - le droit de fixer et de reproduire l'oeuvre sur support électronique : logiciel ETD/db - le droit de communiquer l'oeuvre au public Cette licence, gratuite et non exclusive, est valable pour toute la durée de la propriété littéraire et artistique, y compris ses éventuelles prolongations, et pour le monde entier. Je conserve tous les autres droits pour la reproduction et la communication de la thèse, ainsi que le droit de l'utiliser dans de futurs travaux. Je certifie avoir obtenu, conformément à la législation sur le droit d'auteur et aux exigences du droit à l'image, toutes les autorisations nécessaires à la reproduction dans ma thèse d'images, de textes, et/ou de toute oeuvre protégés par le droit d'auteur, et avoir obtenu les autorisations nécessaires à leur communication à des tiers. Au cas où un tiers est titulaire d'un droit de propriété intellectuelle sur tout ou partie de ma thèse, je certifie avoir obtenu son autorisation écrite pour l'exercice des droits mentionnés ci-dessus. |
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