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Previous issue date: 1991 / A modelação numérica via elementos finitos pode representar os contornos de um corpo d'água irregular de modo mais eficiente que modelos em diferenças finitas. Entretanto, os modelos em diferenças finitas são usualmente resolvidos através de algoritmos altamente eficientes, como por exemplo o ADI ("Alternate Direction Implicit"). Através de um desacoplamento no cálculo das diversas variáveis (elevação do nível d'água, componentes da velocidade, salinidade, etc... ) reduz-se o problema à soluções múltiplas de sistemas tridiagonais. Tais esquemas, infelizmente, não são aplicáveis a elementos finitos, tornando o custo computacional, neste caso, bem mais alto. O presente trabalho propõe um esquema numérico que resolve as equações do movimento através de substituições sucessivas na equação da continuidade, permitindo o desacoplamento, mesmo em elementos finitos, com grande eficiência. São apresentados os resultados de investigações preliminares, nas quais, para testar a viabilidade do esquema, utilizaram-se dois modelos em diferenças finitas para a simulação das condições de escoamento em canais de maré, a partir de uma formulação matemática unidimensional. Um modelo resolve as equações do movimento acopladas, e o outro utiliza o esquema desacoplado proposto. Verificaram-se assim condições de estabilidade numérica mais rigorosas na utilização do modelo desacoplado, isto porém em se tratando de simulações de casos extremos (para valores já bastante elevados do número de Courrant). Em condições usuais de simulação, o modelo desacoplado proposto mostrou-se praticamente equivalente ao modelo acoplado, tanto em termos de desempenho numérico quanto em precisão de resultados. Tais resultados permitem antever, de forma cautelosa, excelentes possibilidades para a extensão da técnica a modelos de circulação multidimensionais, empregando inclusive esquemas de elementos finitos, com ganhos significativos em espaço de memória e tempo de processamento. / The numerical modelation by the means of finite elements can represent the frontiers of an irregular water body more eficiently than those models employing finit differences. However, finit differences models are usually solved through highly efficient algorithims, such as the ADI (Alternate Direction Implicit). Through an uncoupling in the calculation of the multiple variables (e.g. water level elevation, velocity components, salinity, etc ... ) it is possible to reduce the problem to multiple solutions of tridiagonal systems. Such algoritims, unfortunatly, are not useful in the case of finit elements, what increases its computational costs. The present thesis proposes a numerical algoritm which solves the equations of movement by making successive substitutions in the continuity equation, allowing uncoupling, even for finite elements, with great efficiency. The results of the preliminary investigation are presented, in which, in order to test the algorithim feasibility, two finite differences models for the simulation of the flow conditions in tidal canals were used, based on a one dimensional mathematics formulation. One of them solves the governant equations in an coupled way, and the other uses the proposed uncoupled algorithim. More rigorous numerical stability conditions were then verified in using the un-coupled model, but specifically in the simulations of extreme cases (with Courrant number already highly valued). For usual simulation conditions, the uncoupled model proposed was almost effectively equivalent to the conventional coupled model, concerning both, numerical process and results' precision.Such results allow the cautelous prevision of excelent possibilities concerning the extension of this technique to multidimensional circulation models, even using finite elements algorithims, leading to a significant economy of memory space and processing time.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:pantheon.ufrj.br:11422/3988 |
| Date | January 1991 |
| Creators | Vasconcellos Filho, Fernando Montenegro Cabral de |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/6875102654106164, Silva, Rui Carlos Vieira da, Branski, Joel, Rosman, Paulo Cesar Colonna |
| Publisher | Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRJ, Brasil, Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa em Engenharia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFRJ, instname:Universidade Federal do Rio de Janeiro, instacron:UFRJ |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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