Natural materials are often characterised by a cellular microstructure which allows them to achieve a wide range of mechanical properties. This microarchitecture has provided inspiration for the development of high performance manmade structures and artificial materials. Among cellular solids, lattice materials are a subset characterised by an ordered, periodic, microstructure that can be tailored to achieve specific combinations of stiffness strength and density. This thesis presents a methodology for the derivation of constitutive models for lattice materials. The approach presented here is based on a multiscale mechanics framework. The macroscopic stress-strain relationships of the material are obtained from the microscopic parameters of the lattice. In addition, the internal forces in the lattice elements are calculated as a function of the macroscopic strain. Under the hypothesis of linear behaviour, the method has been applied to evaluate the macroscopic stiffness and strength of a selection of two-dimensional and three-dimensional lattices. Performance comparison among the alternative cell topologies is accomplished using material charts for stiffness, buckling and plastic yielding. The method has also been applied to investigate the linear properties of lattices with multiple hierarchical levels.Non linear constitutive models for lattices have been introduced here for the first time. In particular, these models develop macroscopic stress-strain relationships which capture the effect of geometric non linearity. Applied to hexagonal and triangulated lattices, the models have been demonstrated to effectively capture strain hardening due to reorientation of lattice elements and structural softening due to microscopic buckling of the struts. / Les matériaux naturels sont souvent caractérisés par une microstructure cellulaire qui permet une vaste gamme de propriétés mécaniques. Cette microarchitecture peut être util pour le développement de matériaux et de structures a haute performance. Comme plusieurs matériaux cellulaires, les matériaux en treillis possèdent un sous-ensemble caractérisé par une microstructure ordonnée et périodique, qui peut être adaptée pour cibler des valeurs spécifiques de force, rigidité et densité. Cette thèse présente une méthodologie pour la dérivation de modèles de comportement pour les matériaux en treillis. L'approche suivie ici est basée sur un schéma multi-échelle. Les relations macroscopiques contraintes-déformation des matériaux sont obtenues à partir des paramètres microscopiques du treillis. En outre, les forces internes dans les éléments du treillis sont calculées en fonction des composantes du tenseur des déformations macroscopiques. Dans l'hypothèse d'un comportement linéaire, la méthode a été appliquée pour évaluer la rigidité macroscopique et la résistance de plusieurs matériaux avec des topologies bidimensionnelles et tridimensionnelles. Des cartes des matériaux pour la rigidité, la déformation plastique et le flambage ont été produites afin de permettre une comparaison de topologies cellulaires différentes. La méthode a aussi été appliquée à l'étude des propriétés linéaires des treillis avec plusieurs niveaux hiérarchiques.Des modèles constitutifs non-linéaires pour les matériaux en treillis sont décrits. Ces modèles permettent d'obtenir des relations macroscopiques entre contraintes et déformations qui peuvent capter l'effet de la non-linéarité géométrique. Appliqués aux treillis hexagonaux et triangulés, les modèles capturent l'écrouissage dû à la réorientation des éléments du treillis, et l'adoucissement structural en raison du flambage microscopique des poutres du treillis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.114523 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Vigliotti, Andrea |
| Contributors | Damiano Pasini (Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Mechanical Engineering) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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