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Previous issue date: 1971-01 / BNDES / CAPES / CNPq / Apresentamos métodos de determinação de domínios de estabilidade assintótica da solução trivial de sistemas de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, em geral não lineares, utilizando o segundo método – ou método direto de Liapunov. Nos primeiros capítulos são dados um pequeno histórico, um sentido físico para o tratamento matemático e a utilização das formas quadráticas como função de Liapunov. No capítulo 4 é feita uma aplicação da teoria dos sistemas lineares associados aos sistemas autônomos para a determinação de domínios elipsoidais e esféricos de estabilidade assintótica. É fornecido ainda um procedimento lógico para o critério dado. Nos capítulos seguintes são dados os métodos de Schultz-Gibson e o de Zubov. O primeiro usa o gradiente da função de Liapunov e, através de uma integral de linha, encontra-se a função de Liapunov. O segundo utiliza uma equação diferencial parcial que, se tem solução em forma fechada, permite a determinação do domínio exato de estabilidade assintótica. Ambos, bem como o método do cap.4, permitem, quando for o caso, conclusões sobre estabilidade assintótica global. Todas as noções julgadas essenciais são introduzidas no sentido de se conseguir um trabalho auto contido tanto quanto possível. / Presents some methods to determine the domains of asyntotical stability of the trivial solution of first-order, non-linear, differential equations when Liapnov's second (direct) method is used. The first three chapters are introductory and present an historical review, the use of quadratic forms as Liapunov's functions, and a physical interpretation of the mathematical treatment. Chapter 4 presents an application of Linear System Theory to autonomous systems, and the determination of the ellipticals and sphericals domains of stability. A logical procedure of the criterium is also presented. The following chapters introduce the Schultz Gibson's and Zubov's methods. The first uses a line integral of the gradient of Liapunov's function. The second uses a partial differential equation that, as long as it has a closed-form solution, allows the determination os the exact domain of asyntotic stability. All the concepts considered essentials are introduced · in order to obtain a self- contained work as such as possible.
Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:pantheon.ufrj.br:11422/3737 |
Date | 01 1900 |
Creators | Fonseca, Luiz Gonzaga de Souza |
Contributors | Ribeiro, Demétrio Alonso |
Publisher | Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas e Computação, UFRJ, Brasil, Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa em Engenharia |
Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
Language | Portuguese |
Detected Language | Portuguese |
Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
Source | reponame:Repositório Institucional da UFRJ, instname:Universidade Federal do Rio de Janeiro, instacron:UFRJ |
Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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