Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1
MScCampeao.pdf: 730731 bytes, checksum: 93bde1355e901654a01dbd2a0138fe35 (MD5)
Previous issue date: 2012-01-09 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / In this work a methodology for the compliance topology design of Kirchhoff plates with volume constraint using topological derivative is presented. The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions, source-terms or even cracks. Firstly, the hypothesis associated to the Kirchhoff elastic plates bending model are presented as well as the functional that represents the total potential energy of the plate. Then, the mathematical development to obtain the topological derivative considering as singular perturbation the introduction of a small circular inclusion is presented. The total potential energy is considered as shape functional together with a volume constraint. The use of two methods for volume control is discussed. The first one is done by means of linear penalization and does not provide direct control over the required volume fraction. In this case, the penalty parameter is the coefficient of a linear term used to control the amount of material to be removed. The second approach is based on the Augmented Langrangian method which has both, linear and quadratic terms. The coefficient of the quadratic part controls the Lagrange multiplier update of the linear part. Through this last method it is possible to specify the final amount of material in the optimized structure. Next, a topology design algorithm of Kirchhoff plates is presented, which uses the information provided by the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, some numerical examples are presented in the context of compliance topology optimization with volume constraint. / Neste trabalho é apresentada uma metodologia para otimização topológica de placas de Kirchhoff minimizando a flexibilidade com restrição em volume utilizando derivada topológica. A derivada topológica mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relação a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, tal como a inserção de furos, inclusões, termos fonte ou trincas. Primeiramente, são apresentadas as hipóteses associadas ao modelo de flexão elástica de placas de Kirchhoff bem como o funcional que representa a energia potencial total da placa e, em seguida, o desenvolvimento matemático para a obtenção da derivada topológica considerando como perturbação singular a introdução de uma pequena inclusão circular. A energia potencial total é considerada como funcional de forma juntamente com uma restrição de volume. Discute-se ainda a utilização de dois métodos para realizar o controle da restrição de volume. O primeiro é feito por meio de penalização linear e não fornece controle direto sobre a fração de volume requerida. Nesse caso, o parâmetro de penalidade é o coeficiente de um termo linear que é usado para controlar a quantidade de material a ser removido. A segunda abordagem é baseada no método do Lagrangeano Aumentado que possui um termo linear e um quadrático. O coeficiente da parte quadrática controla a atualização do multiplicador de Lagrange da parte linear. Através desse último método é possível especificar a quantidade final de material na estrutura otimizada. Dessa forma, é apresentado um algoritmo que utiliza a informação fornecida pela derivada topológica conjuntamente com um método de representação de domínio por função level-set na otimização topológica de placas de Kirchhoff. Por fim, alguns exemplos numéricos são apresentados no contexto de otimização topológica com restrição em volume.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/145 |
| Date | 09 January 2012 |
| Creators | Campeão, Diego Esteves |
| Contributors | Novotny, Antonio André, Giusti, Sebastián Miguel, Murad, Marcio Arab, Duda, Fernando Pereira |
| Publisher | Laboratório de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, BR, Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0024 seconds