This thesis makes contributions to the statistical analysis of causality and volatility in econometrics. It consists of five essays, theoretical and empirical. In the first one, we study how to characterize and measure multi-horizon second-order causality. The second and third essays propose linear estimation methods for univariate and multivariate weak GARCH models. In the fourth essay, we use multi-horizon causality measures to study the causal relationships between commodity prices and exchange rates with high-frequency data. In the fifth essay, we evaluate the historical evolution of volatility forecast skill.Given the increasingly important role of volatility forecasting in financial studies, a number of authors have proposed to extend the notion of Granger causality to study the dynamic cobehavior of volatilities. In the first essay, we propose a general theory of second-order causality between random vectors at different horizons, allowing for the presence of auxiliary variables, in terms of the predictability of conditional variance. We establish various properties of the causality structures so defined. Furthermore, we propose nonparametric and parametric measures of second-order causality at a given horizon. We suggest a simulation-based method to evaluate the measures in the context of stationary VAR-MGARCH. The asymptotic validity of bootstrap confidence intervals is demonstrated. Finally, we apply the proposed measures of second-order causality to study volatility spillover and contagion across financial markets in the U.S., the U.K. and Japan, for the period of 2000-2010.It is well known that the quasi-maximum likelihood (QML) estimator is consistent and asymptotically normal for (semi-)strong GARCH models. However, when estimating a weak GARCH model, the QML estimator can be inconsistent due to the misspecification of conditional variance. The nonlinear least squares (NLS) estimation is consistent and asymptotically normal for weak GARCH models, but requires a complicated nonlinear optimization. In the second essay, we suggest a linear estimation method, which is shown to be consistent and asymptotically normal for weak GARCH models. Simulation results for weak GARCH models indicate that, the linear estimation method outperforms both QML and NLS for parameter estimation, and is comparable to the NLS, and better than QML for out-of-sample forecasts.Similar issues show up when QML and NLS are used for weak multivariate GARCH (MGARCH) models. In the third essay, we propose a linear estimation method for weak MGARCH models. The asymptotic properties of this linear estimator are established. Simulations for weak MGARCH models show that our linear estimation method outperforms both QML and NLS for the parameter estimation, and the three methods perform similarly in out-of-sample forecasting experiments. Most importantly, the proposed linear estimation is much less computationally complex than QML and NLS. In the fourth essay, we study the causal relationship between commodity prices and exchange rates. Existing studies using quarterly data and noncausality tests only at horizon 1 do not indicate a clear direction of causality from commodity prices to exchange rates. In contrast, by considering multi-horizon causality measures using the high-frequency data (daily and 5-minute) from three typical commodity economies, we find that causality running from commodity prices to exchange rates is stronger than that in the opposite direction up to multiple horizons, after accounting for ‘dollar effects'.In the fifth essay, we apply the concept of forecast skill to evaluate the historical evolution of volatility forecasting, using the data from S&P 500 composite index over the period of 1983-2009. We find that models of conditional volatility do yield improvements in forecasting, but the historical evolution of volatility forecast skill does not exhibit a clear upward trend. / Cette thèse porte sur l'analyse statistique de la causalité et la volatilité en économétrie. Elle consiste en cinq essais, tant théoriques qu'empiriques. Dans le premier, nous étudions comment caractériser et mesurer la causalité de second-ordre sur plusieurs horizons. Le second et le troisième essais proposent les méthodes d'estimation linéaires pour les modèles GARCH univariés et multivariés faibles. Dans le quatrième essai, nous utilisons des mesures de causalité sur plusieurs horizons afin d'étudier la causalité entre les prix des marchandises et les taux de change dans les données à haute fréquence. Dans le cinquième essai, nous évaluons l'évolution historique de l'habileté prévisionnelle de volatilité.Dans le premier essai, nous proposons une théorie plus générale de la causalité de second-ordre entre vecteurs aléatoires à different horizons, en permettant la présence de variables auxiliaires, en termes de prévisibilité de la variance conditionnelle. Nous établissons diverses propriétés des structures de causalité ainsi définies. De plus, nous proposons des mesure non-paramétriques etparamétriques de causalité de second-ordre. Nous utilisons des méthodes basées sur la simulation pour évaluer les mesures dans le contexte des modèles VAR-MGARCH. La validité asymptotique des intervalles de confiance par bootstrap est démontrée. Finalement, nous appliquons les mesures de causalité de second-ordre pour étudier les effets de débordement de volatilité et la contagion sur les marchés financiers aux États-Unis, au Royaume-Uni et au Japon, durant la période 2000-2010.Il est bien connu que l'estimateur du quasi-maximum de vraisemblance (QMVE) est convergent et asymptotiquement normal pour les modèles GARCH forts ou semi-forts. Cependant, lorsqu'on estime un modèle GARCH faible, QMVE peut ne pas converger à cause d'erreurs de spécification sur les deux premiers moments. L'estimation par moindres carrés non linéaires (MCNLE) est convergent pour les modèles GARCH faibles, mais requiert une optimisation non linéaire compliquée. Nous proposons une méthode d'estimation linéaire, que est convergent et asymptotiquement normal pour les modèles GARCH faible. Les résultats des simulations démontrent que la méthode linéaire est supérieure aux QMVE et MCNLE pour l'estimation, est comparable à MCNLE, et supérieure à QMVE pour la prévision hors échantillon.Des problèmes similaires apparaissent lorsque les QMVE et MCNLE sont utilisés pour estimer des modèles GARCH multivariés (MGARCH) faibles. Dans le troisième essai, nous proposons une méthode d'estimation linéaire pour les modèles MGARCH faibles. Les propriétés asymptotiques de cet estimateur linéaire sont établies. Les simulations montrent que les trois méthodes sont équivalentes pour la prévision hors échantillon.Dans le quatrième essai, nous étudions la relation causale entre les prix de marchandises et les taux de change. Les etudes existantes sont basées sur des données trimestrielles et les tests de non causalité à un horizon n'ont pas confirmé les attentes intuitives sur une direction claire de la causalité allant des prix de marchandises vers les taux de change. Au contraire, en considérant les mesures de causalié sur plusieurs horizons et en utisant les données à haute fréquence à partir de trios economies typiques de marchandises, nous trouvons que la causalité allant des prix des marchandises aux taux de change est plus forte que dans la direction opposée jusqu'à plusieurs horizons, après avoir contrôlé ‘dollar effects'.Dans le cinquième essai, nous appliquons le concept d'habileté prévisionnelle pour évaluer l'évolution historique des prévisions de volatilité, sur l'indice S&P 500 sur une période (1983-2009). Nous trouvons que les modèles de volatilité conditionnelle permettent d'améliorer la prévision de la volatilité, mais il n'y a pas de tendance à la hausse dans la qualité des prévisions.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.116928 |
| Date | January 2013 |
| Creators | Zhang, Hui Jun |
| Contributors | Jean Marie Dufour (Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Economics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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