Gauge/gravity dualities and the matrix model provide us with exploratory frame-works for the study of quantum gravity (QG) in the presence of a cosmological con-stant that is negative or zero, respectively. Currently, in all the known examples instring theory, the gravity theory contains complicated matter fields and interactions.However, the idea of describing theories of quantum gravity in terms of dual non-gravitational theories, i.e. holography, has proven to go well beyond these examples.Motivated by holography, in the course of this thesis we explore simple models ofquantum gravity with the goal of obtaining insight into non-perturbative QG, in par-ticular the physics of black holes.We consider three-dimensional gravity with a negative cosmological constant. Weuse Ricci flow techniques to study flows between the potential vacua of topologicallymassive gravity and show that for large values of the Chern-Simons coupling anti-deSitter space is the ground state. Moreover, we study spontaneous symmetry-breakingin vacua of theories of gravity coupled to scalars and gauge fields and find examplesof discrete symmetry-breaking phases with exotic thermodynamic properties.We study three-dimensional gravity with a positive cosmological constant as a theoryof quantum cosmology. We compute the full non-perturbative Euclidean partitionfunction of de Sitter gravity by evaluating the gravity path integral on physicallyrelevant Euclidean continuations of the static patch. The partition function divergesin a non-regularizable way and we interpret this as a hint that the theory does notexist at a quantum level. As we show however, the inclusion of the simplest form ofinteraction, the Chern-Simons term, removes the undesirable divergences. / Les dualités gravité-théories de jauge ainsi que le modèle matriciel nous fournissent un échaffaudage pour l'exploration de la théorie quantique de la gravité avec une constante cosmologique respectivement négative ou nulle. De tous les exemples connus à ce jour qui proviennent de la théorie des cordes, la théorie gravitationnelle contient des champs de matière et des intéractions compliqués. L'idée de décrire la gravité par des théories duales non-gravitationnelles, c'est-à-dire l'holographie, peut toutefois aller bien au-delà de ces exemples. En utilisant l'holographie comme point de départ, cette thèse explore des modèles simples de gravité quantique dans le but d'obtenir une meilleure compréhension de la physique non-perturbative de celle-ci et en particulier de la physique des trous noirs.Nous considérons la gravité en trois dimensions avec une constante cosmologique négative. En utilisant des techniques de flot de Ricci, nous étudions les flots entre le potentiel du vide de gravité topologiquement massive, et nous montrons que, pour des grandes valeurs du couplage de Chern-Simons, l'état fondamental est l'espace anti-de Sitter. De plus, nous étudions le bris spontané de la symétrie dans l'état fondamental de théories de la gravité couplées à des champs scalaires et à des champs de jauge. Nous trouvons des exemples de phases de bris de symétries discrètes avec des propriétés thermodynamiques exotiques. Nous étudions finalement la gravité en trois dimensions avec une constante cosmologique positive comme modèlisation d'une théorie quantique de la cosmologie. Nous calculons la fonction de partition Euclidienne entière non-perturbative de la gravité de Sitter en évaluant l'intégrale de parcours sur des prolongements Euclidiens de la zone statique. La fonction de partition diverge de manière non régularizable, ce que nous interprétons comme un indice que cette théorie n'existe pas au niveau quantique. Nous montrons toutefois qu'avec l'inclusion du terme de Chern-Simons, soit la forme d'interaction la plus simple, les divergences indésirables disparaissent.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.107760 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Lashkari, Nima |
| Contributors | Alexander Maloney (Supervisor1), Patrick Hayden (Supervisor2) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Physics) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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