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Modelos mecânicos e numéricos para estruturas flexíveis unidimensionais / Mecanical and numerical models to unidimensional flexible structures

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Previous issue date: 2007-08-02 / Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Apresentamos um modelo matemático geral, baseado na teoria de Cosserat para estruturas flexíveis unidimensionais, em regime de deslocamentos finitos e sujeitas a restrições unilaterais. Ao modelo geral agregamos a hipótese de inextensibilidade e, desprezando os efeitos do cisalhamento e das forças inerciais, formulamos o problema variacionalmente
tanto na forma cinemática quanto em Lagrangiano Aumentado. Para esta última formulação, construímos aproximações por elementos finitos de Galerkin e
utilizamos um algoritmo do tipo Uzawa para a solução do problema aproximado. Apresentamos estudos numéricos com o intuito de avaliar a formulação, validar o algoritmo de solução e exemplificar possíveis aplicações práticas do modelo.

Buscando viabilizar uma análise numérica, realizamos uma linearização consistente do modelo geral apresentado anteriormente, produzindo um modelo em regime de pequenos deslocamentos e deformações, descrito no espaço tridimensional. Para este problema, introduzimos uma aproximação por elementos finitos mistos estabilizados, adicionando à formulação de Galerkin formas residuais de mínimos quadrados provenientes das equações de equilíbrio. Provamos que esta formulação atende às condições suficientes para existência e unicidade de solução, independente da esbeltez da estrutura. Apresentamos estimativas de erro indicando taxas de convergência e resultados numéricos comprovando tais taxas.

Apresentamos algumas aplicações dos modelos ao estudo de estabilidade de dutos aquecidos e enterrados, na análise da estabilidade de armaduras de risers e umbilicais e, na área biológica, apontamos as possibilidades de suas utilizações na modelagem de moléculas de ADN.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede-server.lncc.br:tede/67
Date02 August 2007
CreatorsSantos, Antônio José Boness dos
ContributorsGuerreiro, João Nisan Correia, Loula, Abimael Fernando Dourado, Toledo, Elson Magalhães, Barbosa, Helio José Corrêa, Benjamin, Adilson Carvalho, Carmo, Eduardo Gomes Dutra do, Alves, José Luis Drummond
PublisherLaboratório Nacional de Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, LNCC, BR, Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC, instname:Laboratório Nacional de Computação Científica, instacron:LNCC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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