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Previous issue date: 2014-09-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is focused on demonstrating, using geometric tools, the Steiner's Ellipse
theorem which says that all ellipses entered in a given triangle, the larger area is
touching the triangle sides in their respective middle points. For this we did, in chapter one, an approach to the study of triangles, the ellipses, the orthogonal projection, and we present some results of arithmetic and geometry, this work titled as preliminary lemmas, to be the tools (prerequisites) for proof the theorem that the main is made in chapter two.
We conclude by presenting, in chapter three, some applications and some scripts
for lessons in how to use the ellipse, and in particular Steiner's Ellipse, day-to-day and
in the classroom. / Este trabalho tem como tema central demonstrar, usando ferramentas geométricas, o teorema da Elipse de Steiner que diz que de todas as elipses inscritas em um triângulo dado, a de maior área é a que toca os lados do triângulo nos seus respectivos pontos médios. Para isto zemos, no Capítulo um, uma abordagem sobre o estudo dos triângulos, da elispse, e da projeção ortogonal, e apresentamos alguns resultados
de aritmética e geometria, neste trabalho intitulados como lemas preliminares, para serem as ferramentas (os pré-requisitos) para a demonstração do teorema principal, que é feita no Capítulo dois. Concluímos o trabalho apresentando, no Capítulo três, algumas aplicações e alguns roteiros de aulas, de como utilizar a elipse, e em particular a Elipse de Steiner, no dia-a-dia e na sala de aula.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/4184 |
| Date | 26 September 2014 |
| Creators | Santana, Gleisson Rodrigues |
| Contributors | Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo, Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo, Silva, Sílvia Cristina Belo e, Santos, Fabiano Fortunato Teixeira dos |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 5637905143957969341, 600, 600, 600, 600, -4268777512335152015, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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