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Previous issue date: 2006-10-20 / The aim of this work is to present a formulation and corresponding computational
implementation for sizing optimization of plane frames and cable-stayed columns considering
geometric non liner behavior.
The structural analysis is based on the finite element method using the updated
lagrangian approach for plane frame and cable elements, which are represented by plane truss
elements. The non linear system is solved by the Newton-Raphson method coupled to load
increment strategies such as the arch length method and the generalized displacement
parameter method, which allow the algorithm to transpose any critical point that happen to
appear along the equilibrium path.
In the optimization process the design variables are the heights of the crosssection
of the frame elements, the objective function represents the volume of the structure
and the constraints impose limits to displacements and critical load. Lateral constraints
impose limits to the design variables. The finite difference method is used in the sensitivity
analysis of the displacement and critical load constraints. The optimization process is carried
out using three different optimization strategies: the sequential quadratic programming
algorithm; the interior points algorithm; and the branch and bound method.
Some numerical experiments are carried out so as to test the analysis and the
sensitivity strategies. Numerical experiments are presented to show the validity of the
implementation presented in this dissertation. / O objetivo deste trabalho é a otimização de dimensões de pórticos planos e de
colunas estaiadas planas pela minimização do volume da estrutura, considerando os efeitos da
não-linearidade geométrica em seu comportamento.
A formulação utiliza, para análise das estruturas, elementos finitos de pórtico e de
treliça planos e referencial lagrangeano atualizado. O método de Newton-Raphson foi
utilizado como estratégia para solução do sistema de equações não lineares. Foram acopladas
estratégias especiais para ultrapassagem de pontos críticos que possam existir ao longo da
trajetória de equilíbrio, tais como o comprimento de arco cilíndrico e o controle dos
deslocamentos generalizados.
Na otimização, as variáveis de projeto são as alturas das seções transversais dos
elementos, a função objetivo é o volume do material e as restrições dizem respeito a
limitações impostas a deslocamentos e à carga limite, além de limitações impostas aos valores
das variáveis. A sensibilidade da função objetivo foi obtida por diferenciação direta e a
sensibilidade das restrições pelo método das diferenças finitas. Foram utilizados o algoritmo
de programação quadrática seqüencial, PQS, o algoritmo de pontos interiores, PI, e o
algoritmo de Branch and Bound, B&B.
São apresentados exemplos de validação das estratégias de análise não linear e da
análise de sensibilidade, além dos exemplos de validação da formulação empregada para a
otimização resolvidos pelos métodos implementados.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/678 |
| Date | 20 October 2006 |
| Creators | ASSIS, Lilian Pureza de |
| Contributors | ALMEIDA, Sylvia Regina Mesquita de |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Mestrado em Engenharia Civil, UFG, BR, Engenharias |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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