1AbstractCurved shock theory (CST) has been extended to apply to axisymmetric shocks in non-uniform flow. A general formula has been derived for the vorticity jump across a doubly curved shock in non-uniform flow. Influence coefficient forms of equations for the gradients and vorticity show the effect of changing pre-shock conditions. CST has been applied to a series of simple shock flows and to the orientation of the sonic surface at the rear face of a doubly curved shock. This orientation is significant in determining the occurrence of embedded shocks in the post-shock flow. Application of CST to curved, concave, normal shocks allowed the derivation of an explicit relationship between the shock's curvature and the length of down-shock subsonic flow. Investigations of conical flows by analysis, CFD and experiment all failed to demonstrate the existence of regular reflection of shocks at the centre line of axisymmetric flows. An analytically predicted conical shock, on the calculated streamline, does not extend all the way to the centre line but terminates in Mach reflection. It appears that the existence of an analytical Taylor-Mccoll (T-M) solution is not in itself a guarantee of the physical existence of a conical flow in all cases. The T-M equations predict the existence of an axisymmetric centered compression fan, analogous to the Prandtl-Meyer fan in planar flow. A free-standing conical shock is located downstream of the compression fan. Both features have been shown to exist by CFD as well as experiment. Busemann flow is the only flow where these wave structures can exist; it is possible to reflect an incident, centered compression as a conical shock. Discovery of an inflection point on the Busemann streamline has an important implication to spontaneous starting of Busemann intakes. Three types of flow can exist behind a doubly curved concave shock; characterized by the orientation of the sonic surface which, in turn, is determined by the pre-shock Mach number and the shock curvatures ratio. Shapes of special axial shock surfaces, with straight post shock streamlines (Crocco shocks), or vanishing streamwise pressure gradient (Thomas shocks) and shocks with specific sound reflectivity (zero, if desired), have been calculated and illustrated. Boundary layer generated noise abatement is a possibility. Local flow choking, near the leading edge, leads to shock detachment from a curved wedge with such detachment depending on freestream Mach number, the wedge2angle, the wedge curvature and the wedge length. These are new criteria for shock detachment with analogies extending to the transition from regular to Mach reflection of shock waves. / 1RésuméLa théorie des ondes de chocs courbées (TOCC; Curved Shock Theory) a été généralisée aux chocs axisymétriques dans un écoulement non uniforme. Une formule générale a été dérivée pour les sauts de vorticité à travers un choc à double courbe dans un écoulement non uniforme. La forme coefficient d'influence des équations des gradients et de la vorticité démontrent l'effet de la variation des conditions en amont. La TOCC a été appliquée à plusieurs écoulements simples avec chocs incluant l'orientation de la surface sonique à la face arrière d'un choc à double courbe. Cette orientation est importante pour déterminer l'existence d'ondes de choc intégrées à l'écoulement aval. L'application de la TOCC aux ondes de choc courbées, concaves et normales permet de dériver une relation explicite entre la courbe du choc et la longueur de l'écoulement subsonique derrière l'onde. L'étude analytique, numérique et expérimentale des écoulements coniques n'a pas permis de démontrer l'existence de réflexions régulières des chocs à l'axe de symétrie des écoulements. Un choc conique prédit analytiquement sur la ligne d'écoulement n'atteint pas l'axe central, mais se termine en réflexion Mach. Il semble que l'existence d'une solution Taylor-Mccoll (T-M) ne garantit pas l'existence physique d'un écoulement conique. Les équations T-M prédisent l'existence d'un train d'ondes de compression axisymétrique, analogue au train d'ondes de Prandtl-Meyer dans un écoulement planaire. Un choc conique détaché est situé en aval du train de compression. L'existence des deux caractéristiques a été démontrée par CFD ainsi qu'expérimentalement. L'écoulement Busemann est le seul écoulement où ces structures d'ondes peuvent exister : une compression centrée peut être reflétée en onde de choc conique. La découverte d'un point d'inflexion dans la ligne d'écoulement de Busemann a une implication importante au démarrage spontané de diffuseurs Busemann. Trois types d'écoulements peuvent exister à l'arrière d'un choc concave à double courbure : ils sont caractérisés par l'orientation de la surface sonique qui, à son tour, est déterminée par le nombre de Mach pré-choc et le ratio de courbures du choc. Des formes de surfaces d'ondes de choc axiales particulières, avec écoulement droit en aval (chocs Crocco), ou avec un gradient de pression tendant vers zéro dans l'axe d'écoulement (chocs Thomas) ainsi que des chocs avec une réflectivité acoustique spécifique (incluant nulle) ont été calculées et illustrées. Une réduction du bruit de couche limite est aussi possible.2L'étranglement local au bord d'attaque d'une pointe courbée mène au détachement de l'onde de choc, lequel dépend du nombre de Mach de l'écoulement libre, de l'angle, de la courbure et de la longueur de la pointe. Ce sont de nouveaux critères pour le détachement du choc avec des analogies pouvant s'étendre aux transitions des réflexions régulières aux réflexions Mach.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMM.110629 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Molder, Sannu |
| Contributors | Evgeny Timofeev (Supervisor) |
| Publisher | McGill University |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Language | English |
| Detected Language | French |
| Type | Electronic Thesis or Dissertation |
| Format | application/pdf |
| Coverage | Doctor of Philosophy (Department of Mechanical Engineering) |
| Rights | All items in eScholarship@McGill are protected by copyright with all rights reserved unless otherwise indicated. |
| Relation | Electronically-submitted theses. |
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