Notre recherche vise l'enseignement de la géométrie au secondaire, en particulier le passage de la géométrie plane (2D) à la géométrie de l'espace (3D). À cet effet nous avons fait une courte analyse du programme d'étude visant l'enseignement de la géométrie de l'espace. Le cadre théorique développé par Houdement et Kuzniak (2005, 2006, 2007) nous a permis de réaliser l'analyse du programme d'étude. Nous avons constaté un manque de continuité à cet égard dans l'enseignement de la géométrie. Le référentiel théorique de la géométrie plane est construit dans l'esprit de la géométrie euclidienne du type GII - 2D, alors que le référentiel théorique de la géométrie de l'espace, qui est une géométrie du type GI - 3D, n'est pas un référentiel organisé selon un modèle mathématique. Nous avons constaté que l'espace de travail de la géométrie plane est un espace du type ETG -GII -2D, alors que pour la géométrie de l'espace, l'espace de travail correspond à un ETG -GI -3D, construit sans égard à un éventuel ETG - GII -3D. À partir de ces constats, nous nous sommes surtout intéressés à l'articulation 2D - 3D. Nous avons construit une séquence qui s'intéresse spécifiquement au passage de la géométrie plane à la géométrie de l'espace. Un autre cadre théorique, plus flexible, s'avérait nécessaire dans l'analyse de la situation-problème proposée à tous les élèves du secondaire. Brousseau et Galvez (1985) ont développé une théorie qui montre la pertinence de l'étude entre un sujet et trois types d'espaces: micro, méso et macro. Ensuite, Berthelot et Salin (2000) développent cette théorie en adaptant aux trois types d'espace les concepts élémentaires de la géométrie qui correspondent en grand partie aux conceptions des élèves dans leur pratique de la géométrie. L'analyse de la situation-problème nous a permis de remarquer que le passage du micro-espace, l'espace de la feuille de papier, au méso-espace, l'espace qui nous entoure, n'est pas fait de façon spontanée. Un ancrage dans l'espace de la feuille de papier, l'espace micro, ne permet pas une bonne articulation avec l'espace méso. Nous remarquons l'importance de développer dans la conscience de l'élève la connaissance « espace » pour développer un vrai sens spatial. Nous allons donc conclure par l'importance de choisir un espace de travail pour la géométrie de l'espace qui soit en continuité avec la géométrie plane: ETG -GII - 2D passant par un ETG - GI - 3D construit de façon à mener plus naturellement et logiquement vers un ETG - GII - 3D. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Enseignement de mathématiques, Secondaire, Géométrie, Espace de travail.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMUQ.1695 |
| Date | January 2008 |
| Creators | Furtuna, Carmen Daniela |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Detected Language | French |
| Type | Mémoire accepté, PeerReviewed |
| Format | application/pdf |
| Relation | http://www.archipel.uqam.ca/1695/ |
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