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Previous issue date: 2015-08-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work, we will show an important tool of nonlinear analysis, which has great
applicability in partial differential equations: the topological degree theory. We will
construct the topological degree in finite and infinite dimensions and show its main
properties. Through this theory we will prove existence of solutions for two nonlinear
elliptic problems with Dirichlet's boundary conditions, which were studied in [8]. To
make topological degree be applicable to such problems, it will be of great importance
obtain a-priori estimatives for possible solutions of these problems. To this end, we'll use
inequalities of Hardy-Sobolev's type. / Neste trabalho, vamos apresentar uma importante ferramenta da análise não
linear, que tem grande aplicabilidade em equações diferenciais parciais: a teoria do
grau topológico. Construiremos o grau topológico em dimensões finita e infinita e
apresentaremos suas principais propriedades. Através dessa teoria, vamos provar a
existência de soluções de dois problemas elípticos não lineares com condição de fronteira de Dirichlet, os quais foram estudados em [8]. Para que a técnica do grau topológico
torne-se aplicável a tais problemas, ser a de grande importância a obtenção de estimativas
a priori para as possíveis soluções destes problemas. Para tanto, usaremos desigualdades do tipo Hardy-Sobolev.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufscar.br:ufscar/8132 |
| Date | 13 August 2015 |
| Creators | Gabert, Rodrigo de Freitas |
| Contributors | Rodrigues, Rodrigo da Silva |
| Publisher | Universidade Federal de São Carlos, Câmpus São Carlos, Programa de Pós-graduação em Matemática, UFSCar |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSCAR, instname:Universidade Federal de São Carlos, instacron:UFSCAR |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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