Orientador: Miguel Natálio Abadi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T15:39:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010 / Resumo: Seja x um alfabeto finito ou enumerável, e considere o espaço de todas as sequências finitas compostas por concatenação de símbolos desse alfabeto. A essas sequências daremos o nome de palavras. Denotaremos por xn conjunto de todas as palavras de tamanho n. No presente trabalho, consideramos uma função que leva cada palavra de tamanho n em um número inteiro entre 0 e n - 1. Essa função é definida pelo maior tamanho possível de uma sobreposição da palavra com uma cópia dela mesma transladada, e é chamada de função de sobreposição. A ela daremos o nome de Sn. A relevância da função de sobreposição foi colocada em evidência, entre outros casos, na análise estatística da Recorrência de Poincaré, e possui relação explícita com a entropia do processo. Nesse trabalho, provamos a convergência da distribuição da função de sobreposição, quando a sequência _e escolhida de acordo com relação a n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas no alfabeto x. Também apresentamos um limitante para a velocidade dessa convergência. Como consequência, mostramos também a convergência da esperança e da variância da função de sobreposição. / Abstract: We consider the set of finite sequencies of length n over a finite or contable alphabet x. We consider the function defined over xn which gives the size of the maximum overlap of a given sequence with a (shifted) copy of itself. That function will be denoted by overlapping function. We prove the convergence of the distribution of this function when the sequence is chosen according to a product measure, with identically distributed marginals. We give a point-wise upper bound for the velocity of this convergence. As a byproduct, we show the convergence of te mean and the variance of the overlapping function. / Mestrado / Probabilidade / Mestre em Estatística
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/306169 |
| Date | 16 August 2018 |
| Creators | Lambert, Rodrigo |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Abadi, Miguel Natálio, 1968-, Galves, Jefferson Antonio, Popov, Serguei |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Estatística |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 36 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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