Orientador: Prof. Dr. Armando Caputi / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Este estudo apresenta as obras do artista holandês M.C.Escher como subsídio
ao ensino das isometrias. Suas obras são repletas de movimento, padrões e
regularidades, onde as figuras se transformam, se repetem e refletem, fazendo
com que o observador seja invariavelmente atraído para descobrir suas particularidades,
ou seja, suas simetrias, tornando assim o processo de aprendizagem
em algo diferente, concreto e atraente.
Após uma breve apresentação das simetrias, conheceremos um pouco sobre
Escher e suas obras, abordaremos o conceito de grupo com destaque ao grupo
das isometrias com a proposição que identifica a reflexão como unidade básica,
afirmando que qualquer que seja a isometria no plano, esta poderá ser obtida
pelo produto de, no máximo, três reflexões.
Complementando este estudo apresentaremos uma aplicação da teoria das
isometrias, através do grupo dos ornamentos, onde podemos observar uma
bela relação da matemática à arte. Ao final, algumas sugestões de atividades. / This study presents the works of the Dutch artist M.C.Escher as a subsidy for
the learning of isometries. His works are full of movement, patterns and regularities,
where the figures are transformed, repeated and reflected, making the
observer invariably attracted to discover their particularities, that is, their symmetries,
thus making the process of learning in something different, concrete
and attractive.
After a brief presentation of the symmetries, we will know a little more about
Escher¿s works, we will approach the concept of group with emphasis on the
group of isometries with the proposition that identifies reflection as basic unit,
stating that every isometry in the plane can represented as a product of at most
three reflections.
Complementing this study we present an application of the isometries theory
through the group of ornaments, where we can observe a beautiful connection
of mathematics and art. At the end it is presented some suggestions for activities.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:110460 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Carinha, Marilene dos Santos |
| Contributors | Caputi, Armando, Grisi, Rafael de Mattos, Valerio, Barbara Corominas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 113 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110460&midiaext=76112, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110460&midiaext=76111, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=110460 |
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